数学北师大版八年级下册用坐标表示平移.ppt

第三章图形的平移与旋转,3.1图形的平移,3.1.2用坐标表示平移,1,课堂讲解,点在坐标系中的平移图形在坐标系中的平移,2,课时流程,逐点导讲练,课堂小结,作业提升,复习回顾：平移的定义与性质是什么？,1,知识点,点在坐标中的平移,图中的“鱼”是将坐标为(0,0)，(5,4)，(3,0)，(5,1)，(5,-1)，(3,0)，(4,-2)，(0,0)的点用线段依次连接而成的.将这条“鱼”向右平移5个单位长度.,知1讲,知1讲,(1)画出平移后的新“鱼”.在图中尽量多选取几组对应点，并将它们的坐标填入下表,知1讲,(3)你发现对应点的坐标之间有什么关系？如果将原来的“鱼”向左平移4个单位长度呢？请你先想一想，然后再具体做一做.,知1讲,想一想如果将图中的“鱼”向上平移3个单位长度，那么平移前后的两条“鱼”中，对应点的坐标之间有什么关系？如果将图中的“鱼”向下平移2个单位长度呢？,知1讲,做一做(1)将图中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别加3,再将得到的点用线段依次连接起来，从而画出一条新“鱼”，这条新“鱼”与原来的“鱼”相比有什么变化？如果纵坐标保持不变，横坐标分别减2呢？(2)将图中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别加3,所得到的新“鱼”与原来的“鱼”相比又有什么变化？如果横坐标保持不变，纵坐标分别减2呢？,知1讲,议一议在平面直角坐标系中，一个图形沿x轴方向平移a(a0)个单位长度后的图形与原图形对应点的坐标之间有什么关系？如果图形沿y轴方向平移a(a0)个单位长度呢？与同伴交流.,知1讲,（1）点(x,y)向左平移a(a0)个单位平移后的坐标为(x-a,y);（2）点(x,y)向右平移a(a0)个单位平移后的坐标为(x+a,y);（3）点(x,y)向上平移a(a0)个单位平移后的坐标为(x,y+a);（4）点(x,y)向下平移a(a0)个单位平移后的坐标为(x,y-a).,如图，已知三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4，4)，B(2，3)，C(3，1)(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都加上5，纵坐标不变，分别得到点A1，B1，C1，依次连接A1，B1，C1，A1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC在大小、形状和位置上有什么关系？,知1讲,例1,(2)将三角形ABC三个顶点的纵坐标都加上4，横坐标不变，分别得到点A2，B2，C2，依次连接A2，B2，C2，A2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC在大小、形状和位置上有什么关系？,知1讲,(1)纵坐标不变，横坐标加上5，就是将三角形ABC向右平移5个单位长度；(2)中的横坐标不变，纵坐标都加上4，就是将三角形ABC向上平移4个单位长度,导引：,平移后的图形如图所示(1)所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看成是将三角形ABC向右平移5个单位长度得到的(2)三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A2B2C2可以看成是将三角形ABC向上平移4个单位长度得到的,知1讲,解：,总结,知1讲,从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移；横坐标的变化决定图形左右平移，纵坐标的变化决定图形上下平移,如图，在平面直角坐标系中，将点M(2，1)向下平移2个单位长度得到点N，则点N的坐标为()A(2，1)B(2，3)C(0，1)D(4，1),知1练,在平面直角坐标系中，将点A(1，2)向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A，则点A的坐标是()A(1，1)B(1，2)C(1，2)D(1，2),知1练,在平面直角坐标系中，将点A(x，y)向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B(3，2)重合，则点A的坐标是()A(2，5)B(8，5)C(8，1)D(2，1),知1练,2,知识点,图形在坐标系中的平移,知2讲,先将图中的“鱼”F向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到新“鱼”F(1)在图所示的平面直角坐标系中画出“鱼”F.,知2讲,能否将“鱼”F看成是“鱼”F经过一次平移得到的？如果能，请指出平移的方向和平移的距离，并与同伴交流.在“鱼”F和“鱼”F中，对应点的坐标之间有什么关系？改变“鱼”F最初的平移方向(仍沿坐标轴方向)和平移距离，再试一试，并与同伴交流.,知2讲,做一做先将图中“鱼”F的每个“顶点”的横坐标分别加2,纵坐标不变，得到“鱼”G;再将“鱼”G的每个“顶点”的纵坐标分别加3,横坐标不变，得到“鱼”H.“鱼”H与原来的“鱼”F相比有什么变化？能否将“鱼”H看成是“鱼”F经过一次平移得到的？与同伴交流.如果横坐标分别加2、纵坐标分别减3呢？,知2讲,议一议一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形与原来的图形相比，位置有什么变化？它们对应点的坐标之间有怎样的关系？,总结,知2讲,一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的.,知2讲,1.图形在坐标平面中的平移：是指在坐标系中，在保持坐标轴不动的情况下，图形的整体移动图形在坐标平面中平移变换的实质：(1)图形的位置及表示位置的坐标发生变化(2)图形的形状、大小、方向不变2.图形的平移与图形上各点的坐标变化的关系：(1)因为图形的平移是图形的整体平移，所以已知图形的平移情况，即可得到图形上各点坐标的变化情况(2)平移时，因为图形上各点的变化情况相同，所以已知图形上某点的坐标变化情况，即可知道图形的变化情况,知2讲,要点精析：(1)图形的平移首先应转化为图形顶点的平移，再按照点的平移规律进行平移；(2)将一个图形依次沿两个坐标轴平移的图形，实质可以将原来的图形作一次平移得到拓展：变换的方法：一次平移的方向是由原图形上的点到平移后图形上的对应点的方向若沿x轴方向平移的距离为a，沿y轴方向平移的距离为b，则图形经过一次平移的距离为,知2讲,如图，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(-3,5)，B(-4,3)，C(-1，1)，D(-1，4)，将四边形ABCD先向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到四边形ABCD.,例2,知2讲,(1)四边形ABCD与四边形ABCD对应点的横坐标有什么关系？纵坐标呢？分别写出点A,B,C,D的坐标;(2)如果将四边形ABCD看成是由四边形ABCD经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离.,(1)四边形ABCD与四边形ABCD相比，对应点的横坐标分别增加了4,纵坐标分别增加了3;A(1，8)，B(0,6)，C(3,4)，D(3,7);(2)如图，连接AA，由图可知，AA=因此，如果将四边形ABCD看成是由四边形ABCD经过一次平移得到的，那么这一平移的平移方向是由A到A的方向，平移距离是5个单位长度.,知2讲,解：,如图，A，B的坐标为(2，0)，(0，1)，若将线段AB平移至A1B1，则ab的值为()A2B3C4D5,知2练,如图，将PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是()A(2，4)B(2，4)C(2，3)D(1，3),知2练,知2练,若一个四边形上的其中一点P在平移的过程中，坐标变化为P(x，y)P(x3，y)，则该四边形的平移情况是()A向左平移3个单位长度B向右平移3个单位长度C向上平移3个单位长度D向下平移3个单位长度,点的平移与点的坐标变化规律：在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右或向左平移a(a0)个单位长度，