关于数学特长生培养的感悟

数学特长生培养的一点感悟,一、总体感受,二、立足课堂教学培养数学特长生,四、注重数学思想与方法的渗透,五、培训中的小技巧,六、向上的团队和谐的氛围,三、培训中的一些弊病,一、总体感受,1、影响学生成绩的关键因素,2、特长生的界定,3、理性面对校外各种培训,良好的学习习惯和学习态度,对数学有浓厚的兴趣，在数感、符号感、空间观念、逻辑推理、抽象思维等方面较其他学生有明显优势。（有能力有兴趣）,理解家长的忧虑，准确的定位学生，合理制定学习目标。,二、立足课堂教学培养数学特长生,1、一些数学特长生在课堂上的表现以及教师的态度。,结果：学生教师双方受损学生：学习态度不端正，基础不扎实，眼高手低甚至是厌学。教师：课堂教学难以组织。,现象：学生轻视在学校的课堂学习，或闹堂或不听讲。教师对这样的学生或讨厌或打压或放任或纵容。,2、合理处理数学特长生在课堂教学中的作用,一方面让数学特长生认识到基础学习的重要性，在课堂上把基础知识和基本技能训练好，获得基本的数学体验。另一方面也要给这些学生提供展示自己能力的机会，表现其课外学习的成效，肯定其付出的努力，让他们起到领头羊的作用。,3、深挖教材，将学生的注意力吸引到数学课堂上,（1）对数学广角中各种问题的拓展。,（2）整合教材中的数学资源和信息。,（3）补充相关资源，拓展学生视野,烙饼,找次品,拿小棒,打电话,乘法分配律与乘法竖式与矩形的面积,年月日与有余数的除法,小数除法与商的变化规律,数字黑洞,方向与位置,正比例与反比例,圆柱的侧面积和体积,三、培训中的一些弊病,1、重结论轻过程。,2、盲目超前，基础不牢。,3、讲解方式简单机械。,4、作业反馈不及时，学生订正不积极。,学生成为知识的容器而不是使用知识的人,错过了许多发展学生思维的好机会,使学生养成被动接受的习惯,情绪极端,学生的学习习惯和态度都受到很大破坏,四、注重数学思想与方法的渗透,1、数学思想与方法的渗透是数学教学的灵魂更是特长生培养的重要目标。,2、数学思想与方法的渗透不是一节课或几节课可以完成的，这是一个长期积累的过程。,3、数学思想与思想,方法与方法之间不是割裂的独立的，在教学中应该有整体意识。,4、不要为讲方法而讲，渗透就是要借题发挥，让学生感受到数学思想方法无处不在。,五、培训中的小技巧,1、对一个问题的多重变化与探究,2、对不同问题的整合与转化,3、多利用形象的图形来帮助学生理解,4、开展竞赛活动，合理运用游戏，调动学生积极性。,5、用学生小团体来凝聚更多的学生。,火车过桥,烙饼,拿小棒,走进数学王国考题,植树问题与等差数列求和,猜生日,益智数学游戏,对策问题与幻方,数图形,六、向上的团队和谐的氛围,1、注重对教学的研讨与探究。,2、构建平等的对话机制与平台。,3、创造合作与交流的机会。,4、兴趣班操作模式简介,感谢大家忍耐,谢谢!,Exit,一个平底锅一次可以烙两张饼，每张饼需要烙两面，每烙熟一面需要3分钟，要烙熟3张饼最少需要几分钟呢？,妈妈换了一个大一些的平底锅，这次一锅可以同时烙3张饼，每张饼还是需要烙两面，但是烙熟一面的时间是2分钟，请同学们思考一下，烙熟8张饼至少需要多少时间呢？13张饼呢？,返回,（1）饼数2=总面数（2）总面数一锅的饼数=总次数（进一法取值）（3）总次数一次的时间=总时间,这样烙饼，饼都冷了，又该怎么办？,返回,返回,在四年级的时候我们学习过智取小棒的问题。原题是：有23根小棒，每次至少取一根小棒，最多取2根小棒，两人轮流取小棒，拿到最后一根小棒的人获胜。这是一个对策问题，同学们已经清楚它其实一个有余数的除法问题。那么除了有余数的除法以外，这个问题中还包含了哪些数学思考方法呢？我们可以借鉴上面的例子来思考。在这个问题中小棒的总数量不是固定的，可以是23根、29根或77根等等，每人每次除了拿1根、2根也可以拿3根或更多。判定获胜的标准也可以是拿到最后一根的人输。对于这么多的变化不可能一次就把其中的规律探究清楚，我们可以先只改变其中的一个量来观察规律。（1）小棒有55根、45根，其它条件不变，你选择是否先拿怎样拿可以确保获胜？（2）小棒有55根、45根，每人每次最少拿1根，最多拿3根，其它条件不变，由你选择是否先拿怎样拿可以确保获胜？（3）小棒有55根、45根，每人每次最少拿1根，最多拿3根，拿到最后一根的人算输，由你选择是否先拿怎样拿可以确保获胜？也许你已经发现了这三个问题都不难，那么我们尝试跳出原题的一些限制再试一试。（4）有两堆小棒，分别有55根和45根，每人每次只能从一堆中拿1根、2根或3根，拿到所有小棒中最后一根的算获胜。由你选择是否先拿，这时还有必胜的策略吗？如果没有请说明理由，如果有请说明策略,返回,例4、你下过闷棋吗？它的游戏规则是两人选择一个颜色的棋子，每个棋子每次只能向前直走，走的格数不限，但是不能越过或吃掉对方的棋子，当一方无子可动的时候就判定为输。如果让你优先选择棋子的颜色，并选择先走还是后走，对于下面的两个棋局有必胜的策略吗?,返回,用打电话的方式通知你属下的12个员工？（每次打电话通知一个人需要1分钟）,第n分钟可以通知2n-1个同学,返回,(a+b)c=ac+bc,(a-b)c=ac-bc,返回,在连续的10年中，最多有个闰年，最少有个闰年。,返回,用0.75米的丝绳可以编一个中国结,10米的丝绳可以编几个中国结,还剩多少丝绳?,100.75=13(个)0.25(米),商不变的规律对于余数不成立,返回,返回,西西弗斯串,1、任意写一串数字，例如：123458002,2、将这一串数字中偶数的个数基数的个数和数字的总个数按顺序写出来。例如上面的一串数字可以记作：639,3、不断重复第二步骤：,033,123,返回,在图中标出下面各点：,（，）,（，8）,（，）,（，0）,（，）,（4，）,（，）,返回,（1）正方形的边长与周长,2,12,8,16,4,3,4,（2）正方形的边长与面积,2,4,3,4,16,9,1,返回,例1、一列火车以匀速通过一条长1260米的大桥，用了60秒的时间。这列火车以同样的速度通过一条2010米的隧道用了90秒的时间。求火车的速度和车长分别是多少。,例2、铁路与公路平行，公路上有一个人在匀速行走，一列火车从这个人的身后开来，经过这个人用了15秒钟，已知火车的速度是每小时28.8千米，车长105米，求行人的速度是多少。,例3、两列火车相向而行，甲火车每秒钟行驶20米，乙火车每秒钟行驶15米，坐在乙火车上的淘气发现从甲火车的车头经过自己算起到甲火车的车尾经过自己共用了10秒钟，求甲火车的长度。,例4、甲乙两列火车相向而行，甲火车的速度是每秒钟20米，乙火车的速度是每秒钟17米，两列火车的长度分别是350米和390米，求两车从相遇到分开需要多少秒？,同向(追及):(甲车长+乙车长)(快车速-慢车速),相向(相遇):(甲车长+乙车长)(甲车速+乙车速),返回,小蚂蚁从左下角的方格出发去拿苹果，它每次只能走一格或者两格，如果这只蚂蚁沿最短路线走，那么走到苹果处共有多少种不同的走法。（走的路线相同但步骤不同的算不同的走法）,变式,植树问题中对于开放图形在计算棵数的时候要加1，在计算间距的时候要减1。,在等差数列问题中计算项数的时候要加1，在计算末项的时候是首项加公差乘（项数减1）,思考：都有类似的加1和减1的问题，这两个问题之间有什么联系呢？,返回,桌子上有19共9张扑克牌，每张扑克牌上的点数分别是19，两人轮流从中拿走一张牌，规定谁拿走的扑克牌中有3张的点数之和是15谁就是胜利者。（扑克牌中的A表示数字1）这个游戏有不败的策略。想想怎样拿牌才可以使自己始终立与不败之地呢,返回,你的生日我知道,以前在大街上看到一些算命的人声称可以不用问就知道你姓什么，很是神奇。算命者请观众观察他给出的几张写有各种姓氏的卡片，只要你你告诉他你的姓在他给出的哪几张卡片上出现了，他就可以知道你姓什么。其实这里我们也可以来玩一个类似的游戏。这里有五张卡片，每张卡片上面都写了一些数字。玩法：你生日的月份数在上面的哪些卡片上出现过请你告诉我，我就能知道你是几月份出生的，同样在告诉我你出生的日期在上面的哪些卡片上出现过，我就能知道你是哪一天出生的。,返回,主持者心中想一数，写在纸上，盖住；低年级应为整数，中、高年级则不限整数。全班不分组，轮流向主持者提问问题，直到猜中数字为止，老师可同时记录发问的次数。多玩几次，看看学生问问题的次数有没有减少？问问题的能力有没有提升？问题范例：1.是不是二位数？2.大于60吗？3.介于80与90间吗？.PS.也可以全班分两组对抗，先猜中的组别获胜。,猜数字,未卜先知,主持人能在一位观众写出一个二位数后，马上预测出五个二位数相加的总和。,28（观众随意写一个二位数后，马上预测出五个二位数相加的总和）,48（请观众再写一个二位数）,51（主持人随即写出）,35（再请观众写一个二位数）,64（主持人随即写出）,226（邀请所有观众一起计算出总和，再打开纸条公布一开始写下的数字）,返回,返回,赌局中的数学,有三张牌花色向下放在桌上,其中只有一张”A”,现在你从中任意抽取一张,如