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对称中心的证明与求解http:/www.DearEDU.com郑金宾中心对称是对称问题中常见的形式。 对于某曲线为一点对称的曲线求对应的方程式，可以从相关点法直接求出。 那么，如果没有给出两条曲线的对称中心，那么求证和解决，如何处理呢？1 .互为对称式例1 .已知的曲线c的方程式将c向x轴、y轴的正方向分别平行移动t、s单位的长度，得到曲线，如果曲线关于点a是中心对称的，则推测点a的坐标，证明你的结论。解：通俗易懂的曲线方程式如下：曲线c必定超过原点，任意的t，s，曲线必定过去，从任意性推测为关于a点的对称点。a点的坐标为接下来，证明曲线c关于点是对称的。证明法1 :用曲线c取点，放置关于点p的a的对称点，如下所示即，即代入曲线c的方程式，得到满足和的方程式故事在曲线上。相反，曲线上的点关于点a的对称点位于曲线c上这一点也能够同样证明。因此，曲线c关于点a对称。注解：用相关点法说明两个方面。 一种是证明曲线c上的任意点关于点a的对称点在曲线上，另一种是证明曲线上的任意点关于点a的对称点也在曲线c上。证明法2 :作为曲线c的到任点，关于点a的对称点如下事故在曲线c上必须满足曲线c的方程即，即所以呢即，即这就是曲线方程。注解：利用相关点法，直接求出曲线c与关于点a对称的曲线对应的方程式(坐标转移法)，证明两曲线关于点a对称。一般来说，曲线和曲线的对称中心是点。2 .自对称型例2 .在曲线上求出点a，使曲线关于点a对称。解：如果设定曲线自身的对称中心简化：因为因此，曲线关于点是对称的。注解：如果自对称曲线的对称中心是利用恒等式，可以直接求出。例3 .在曲线上求出点a，使曲线关于点a对称。解：令，则：它是一个奇函数，它的对称中心是(0，0 )图像是将我的图像进行画面移动得到的因此对称中心是在原点(0，0 )直线移动的点因此，对称中心为。注解：利用函数图像之间的平移变换，将易求函数的
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