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第二节提公因式法(一),第二章分解因式,江西九江市第十一中学陶增元,算一算,7,9,13-6+2,7,9,7,9,计算:,解：原式=（13-6+2）=9=7,7,9,7,9,问：你是用什么方法计算的？这个式子的各项有相同的因数吗？,答：可用乘法的分配律的逆运算进行计算，这个式子的各项的相同因数是,7,9,想一想,多项式ab+ac中，各项有相同的因式吗？多项式x+4x呢？多项式mb+nbb呢？,2,2,答：多项式ab+ac有相同的因式a，多项式x+4x有相同的因式x，多项式mb+nbb有相同的因式b,2,2,结论：多项式中各项式都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式,试一试,多项式2xy+6xy中各项的公因式是什么？你认为一个多项式的公因式是什么？,2,2,3,结论：（1）各项系数是整数，系数的最大公约数是公因式的系数；（2）各项都含有的字母的最低次幂的积是公因式的字母部分；（3）公因式的系数与公因式字母部分的积是这个多项式的公因式,议一议,将以下多项式写成几个因式的乘积的形式：（1）ab+ac（2）x+4x（3）mb+nbb,2,2,如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法,解：（1）ab+ac=a(b+c),（2）x+4x=x(x+4),（3）mb+nbb=b(mb+n-1),2,2,做一做,将下列多项式进行分解因式：（1）3x+6（2）7x21x（3）8ab12abc+ab（4）24x12x+28x,3,2,2,2,3,3,提取公因式的步骤是：（1）找公因式；（2）提公因式,从上题的解答中，你能归纳出提公因式的步骤吗?,解：（1）3x+6=3（x+2)（2）7x21x=7x(x3)（3）8ab12abc+ab=ab(8ab12b+1)（4）24x12x+28x=4x(6x+3x7),2,2,2,2,2,3,3,3,2,反馈练习,1、找出下列各多项式的公因式：（1）4x+8y（2）am+an（3）48mn24mn（4）ab2ab+ab,3,2,2,2,3,3,2、将下列多项式进行分解因式：（1）8x72（2）ab5ab（3）4m8m（4）ab2ab+ab（5）48mn24mn（6）2xy+4xy2xy,解：（1）8x72=8（x9)（2）ab5ab=ab(a5)（3）4m8m=4m(m2)（4）ab2ab+ab=ab(a2b+1)（5）48mn24mn=24mn(2mn)（6）2xy+4xy2xy=2xy（x2y+1),2,2,2,2,2,3,3,2,2,答：（1）4x+8y的公因式是4；（2）am+an的公因式是a；（3）48mn24mn的公因式是24mn；（4）ab2ab+ab的公因式是ab,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,学生反思,从今天的课程中，你学到
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