人教版九年级上学期期中数学试卷

人教版九年级上学期期中数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列函数属于二次函数的是（ ）Ay=xBy=（x3）xCy=xDy=2（x1）12 . “圆材埋壁”是我国著名的数学著作九章算术中的一个问题，“今有圆材，埋于壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？” 用现代的数学语言表达是：“如图，CD是O的直径，弦ABCD，垂足为E，CE = 1寸，AB = 1尺，求直径的长”. 依题意，CD长为（ ）A寸B13寸C25寸D26寸3 . 下列既是轴对称图形也是中心对称图形的是（ ）A正边形B等边三角形C平行四边形D线段4 . 如图，抛物线（常数），双曲线.设与双曲线有个交点的横坐标为，且满足，在位置随变化的过程中，的取值范围是（ ）ABCD5 . 已知：如图1，点G是BC的中点，点H在AF上，动点P以每秒2的速度沿图1的边线运动，运动路径为：，相应的ABP的面积关于运动时间的函数图像如图2，若，则下列四个结论中正确的个数有（ ）图1中的BC长是8图2中的M点表示第4秒时的值为24图1中的CD长是4图2中的N点表示第12秒时的值为18A1个B2个C3个D4个6 . 下列结论正确的是（ ）A三角形的外心是三条角平分线的交点B平分弦的直线垂直于弦C弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧D直径是圆的对称轴7 . 如图，已知直线是正五边形的对称轴，且直线过点则的度数为（ ）ABCD不确定8 . 某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽取了名学生测试 1分钟仰卧起坐的次数，统计结果并绘制成如图所示的频数分布直方图已知该校九年级共有名学生，请据此估计，该校九年级分钟仰卧起坐次数在次之间的学生人数大约是（ ）ABCD9 . 已知抛物线yx23x3，点P(m，n)在抛物线上，则mn的最小值是 （ ）A3B2C1D410 . 如图，在中，则的长为（ ）ABCD二、填空题11 . 在一个不透明的袋子中，装有大小、形状、质地等都相同的红色、黄色、白色小球各1个，从袋子中随机摸出一个小球，之后把小球放回袋子中并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球颜色相同的概率是12 . 如图，菱形的一边在轴的负半轴上，是坐标原点，反比例函数，的图象经过点，与交于点，若COD的面积为10，则的值等于_.13 . 如图, 在ABC中, ACB=81, DE垂直平分AC, 交AB于点D,交AC于点A若CD=BC, 则A等于_度.14 . 如图，等腰中，且AC边在直线a上，将绕点A顺时针旋转到位置可得到点，此时；将位置的三角形绕点顺时针旋转到位置，可得到点，此时；将位置的三角形绕点顺时针旋转到位置，可得到点，此时_，按此规律继续旋转，直至得到点为止，则_.15 . 二次函数的顶点坐标是_.16 . 如图，AB是O的直径，点C，D都在O上，连接CA，CB，DC，DA已知D=30，BC=3，则AB的长是三、解答题17 . 某校准备建造一个植物园，在规划设计时设置了一块面积为平方米的矩形绿地，并且长比宽多了米，那么绿地的长和宽各为多少米？18 . 如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（1，0），B（0，），C（2，0），其对称轴与x轴交于点D（1）求二次函数的表达式及其顶点坐标；（2）若P为y轴上的一个动点，连接PD，求PB+PD的最小值；（3）M（x，t）为抛物线对称轴上一动点若平面内存在点N，使得以A，B，M，N为顶点的四边形为菱形，则这样的点N共有个；连接MA，MB，若AMB不小于60，求t的取值范围19 . 如图，放在平面直角坐标系中的正方形ABCD的边长为4，现做如下实验：抛掷一枚均匀的正四面体骰子（如图，它有四个顶点，各顶点数分别是1、2、3、4），每个顶点朝上的机会是相同的，连续抛掷两次，将骰子朝上的点数作为直角坐标系中点P的坐标（第一次的点数为横坐标，第二次的点数为纵坐标）（1）求点P落在正方形面上（含边界，下同）的概率；（2）将正方形ABCD平移数个单位，是否存在一种平移，使点P落在正方形面上的概率为？若存在，指出其中的一种平移方式；若不存在，说明理由20 . 某校编排的一个舞蹈需要五把和图1形状、大小完全相同的绸扇.学校现有三把符合要求的绸扇，将这三把绸扇完全展开刚好组成图2所示的一朵圆形的花.请你算一算：再做两把这样的绸扇至少需要多少绸布？（单面制作，不考虑绸扇的折皱，结果用含的式子表示）21 . 在中，.求证：.22 . 如图，AB是O的直径，点C是弧AB的中点，连接AC并延长至点D，使CDAC，点E是OB上一点，且，CE的延长线交D的延长线于点F，AF交O于点H，连接BH（1）求证：BD是O的切线；（2）当OB2时，求AH的长23 . 已知，一次函数y=（1-3k）x+2k-1，试回答： （1）k为何值时，y随x的增大而减小？（2）k为何值时，图像与y轴交点在x轴上方？（3） 若一次函数y=（