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文档简介
临沂第十九中学高三年级第二次学情调研考试一、选择题:本大题共16小题,每小题5分,共80分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的.1设集合,则等于( )A B C D2若复数的实部为,且,则复数的虚部是( )A B C D 3.若函数, 则( ) A. B C D. 4下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+ )上单调递减的是()ABC.D5.已知命题对于恒有成立;命题奇函数的图像必过原点,则下列结论正确的是( )A为真 B为真 C为真 D为假6. 在极坐标系中,点与之间的距离为()A1 B2 C3 D47.已知,则为 ( )A.1 B.2 C.4 D.88.设函数,则( )A为的极大值点 B.为的极小值点 C .为的极大值点 D.为的极小值点9.已知,则的大小关系为( )Acba Bcab Cbac Dbca10.若O为ABC所在平面内任一点,且满足()(2)0,则ABC的形状为()A正三角形 B直角三角形C等腰三角形 D等腰直角三角形11.函数存在唯一的零点,且,则实数的范围为( )A B C D12.在中,边上的中线的长为2,则( )A1 B2 C-2 D-1二、填空题13.已知向量,向量,若,则的值为_14.等差数列an的前n项和为Sn,已知a5a74,a6a82,则当Sn取最大值时,n的值是 15.已知是第四象限角,且,则 16. 已知函数f(x)若方程f(x)a0有三个不同的实数根,则实数a的取值范围是 三、解答题17. 已知等差数列an的前n项和Sn满足S30,S55(1)求an的通项公式;(2)求数列的前n项和18.在平面直角坐标系xOy中,已知向量m,n(sin x,cos x),x.(1)若mn,求tan x的值;(2)若m与n的夹角为,求x的值19.已知定义在上的函数(为自然 对数的底数)(1)判断的奇偶性,并说明理由。(2)若关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围。20. 已知函数R).(1)若曲线在点处的切线与直线平行,求的值;(2)在(1)条件下,求函数的单调区间和极值;21.设函数(1)求的单调区间;(2)若,为整数,且当时,求的最大值22.选修4-4:坐标系与参数方程:(本小题满分10分)在直角坐标系中,过点的直线的参数方程为(为参数).以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;(2)若直线与曲线相交于,两点,求的值.答案一、选择CDCBC BADA C AC二、填空 (0,1)17. 解:(1)设an的公差为d,则Sn由已知可得解得a11,d1故an的通项公式为an2n(2)由(1)知,从而数列的前n项和为18.解(1)因为m,n(sin x,cos x),mn.所以mn0,即sin xcos x0,所以sin xcos x,所以tan x1.(2)因为|m|n|1,所以mncos,即sin xcos x,所以sin,因为0x,所以x,所以x,即x.20.解:(1)函数所以又曲线处的切线与直线平行,所以 (2)令当x变化时,的变化情况如下表:+0极大值由表可知:的单调递增区间是,单调递减区间是所以处取得极大值,19.21.(1)函数的定义域为(,+),且当时,在(,+)上是增函数;当时,令,得令,得,所以在上是增函数,令,得,所以在上是减函数,(2)若,则, 所以,故当时,等价于,即当时,() 令,则由(1)知,函数在单调递增,而,所以在存在唯一的零点故在存在唯一的零点设此零点为,则当时,;当时,所以在的最小值为又由,可得,所以,由于式等价于,故整数的最大值为222.(1)由已知得,消去得,即,所以直线的普通方程为;2分曲线:得,因为,所以,整理
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