山东乐陵高中数学第三章空间向量与立体几何3.2.3用向量方法证明两条直线垂直及求两直线所成的角学案无答案新人教A选修21_第1页
山东乐陵高中数学第三章空间向量与立体几何3.2.3用向量方法证明两条直线垂直及求两直线所成的角学案无答案新人教A选修21_第2页
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文档简介

用向量运算证明两条直线垂直及求两直线所成的角【学习目标】会用向量的方法证明两条直线垂直；能用向量运算的方法求两直线所成的角。【自主学习】： 阅读课本99页至100页，完成下列问题。1、什么是直线的方向向量？2、设两条直线所成角为（锐角），则直线方向向量的夹角与 ，设直线l1或l2的方向向量分别为，则l1l2 ，cos= 3、已知两条异面直线l1，l2的方向向量分别为，若cos,=-,则l1与l2所成角的余弦值为 【自我检测】1、已知正四面体OABC，分别是棱OA、BC的中点，则与OB所成的角为 ;与OC所成的角为 过程： 2、已知正方体ABCDABCD中，点分别是棱BB与对角线CA的中点。求证：BB；AC过程： 【合作探究】1、已知三棱锥,分别是棱的中点，求：直线与AC所成角的余弦值 2、已知四棱锥的高，底面是边长为2，的菱形，是底面的中心，E,F分别是SA和SC的中点，求异面直线BF与DE所成的角【反思与总结】1.选取基向量，把要求的向量用基向量表示进行运算。2.建立空间直角坐标系，运用坐标进行运算。【达标检测】1.课本101页1题2、已知正方体ABCDABCD的棱长为，点E、F分别
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