数学北师大版七年级下册碳素直线平行的条件1.ppt

2.2探索直线平行的条件(1),宋显芹,2017.3.16,回顾与思考,在同一平面内,相交(有一个交点）,平行（没有交点）,同一平面内，不相交,如图，装修工人正在向墙上钉木条，,答:木条a与墙壁的边缘也垂直时才能使木条a与木条b平行.,平行在日常生活中的应用,如果木条b与墙壁的边缘垂直，那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？,如图，三根木条相交成1,2，固定木条b、c，转动木条a,观察1，2大小关系以及直线a与b的位置关系.,当12时,当12时,当12时,直线a和b不平行,直线ab,直线a和b不平行,做一做,第三条直线（或截线）,1，2在位置上有哪些相同点？,1，2都在被截两条直线的同一侧，且都在第三条直线（截线）的同旁。,把像1与2这种位置关系的一对角称为同位角。,F,1,2,3,4,5,6,7,8,D,C,E,探索活动“三线八角”,在这个图中你还能找到几对同位角吗？,在判别“同位角”时，要注意“两同”：在第三条直线（截线）的同旁；在被截两条直线的同一方向。,同位角一定相等吗？,学会从复杂图形中分解出简单图形,将上述互为同位角的两个角，从图中分解出来，画出如图的草图，,从这些简单图形中容易识别出1和2都是同位角,右上,左上,左下,右下,1和2不是同位角，,练一练,因为1和2在两直线的同一方，但不在第三直线的同一侧。,1和2是同位角，,因为1和2在两直线的同一方，且在第三直线的同一侧。,1如图，1与2不能构成同位角的图形是,牛刀小试,2、找出图中互相平行的直线.,D,a/bm/n,判断两条直线平行的方法：,回到两直线平行的判断上来,由此可得：,同位角相等，两直线平行。,两直线平行的判定公理,牛刀小试,3.如图，1=70，在给出的下列条件中，能判定ABCD的条件的是（）（A）270（B）3110（C）470（D）5704如图，165，B65,可以判断_,理由是_.53=30，当ABE_时，就能使BECD？,D,150,第3题图,第4题图第5题图,ADBC,同位角相等，两直线平行,你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？,同位角相等，两直线平行.,一、放,二、靠,三、移,四、画,请说出其中的道理。,请同学们自己动手画一画,过直线AB外一点P作直线AB的平行线，能作出几条？,A,B,P,平行线的性质1：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。（也叫平行公理）,讨论与探究,先试一试，再想一想,先过点P画一条直线与直线AB平行，即CDAB。,如图，直线AB外有两点P、Q.,再过点Q画一条直线与直线AB平行，即EFAB。,猜想：CD与EF存在怎样的位置关系？,C,D,E,F,结论：CDEF,讨论与探究,平行线的性质2：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。（也叫平行线的传递性）,CDAB,EFAB,CDEF,(或者说：平行于同一直线的两直线平行。),ab。,同位角相等，两直线平行，,1和2同位角，,相等，,48.5,如何判断两条直线平行,2,1,48.5,ABCD,EFGH,AMP=CPF=45,ABCD,AMP=ANQ=45,EFGH,E,G,B,D,F,H,请看下面的推理是否正确,AMP=CQH,EFGH。,A,C,M,N,P,Q,p46,（同位角相等，两直线平行）,1、找出下面点阵图中互相平行的线段，并说明理由.（点阵中相邻的四个点构成正方形）,（同位角相等，两直线平行）,2、如图,1=2=55,3等于多少度？直线AB、CD平行吗？说明你的理由。,第2题图,3,1,2,A,B,F,C,D,E,1=2=55,3=2，,3=1=55,ABCD.,（）,对项角相等,p55,（同位角相等，两直线平行）,变式1：如图，1=2=55，3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由,变式1,变式2,变式练习,3、每得出一个两直线平行的结论，都要依序完成下列三个过程：,小结,2、“同位角相等，两直线平行”