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标题,平行线与相交线,标题,用尺规作线段和角,1、作一条线段等于已知线段,(1)作射线AC；,AC,(2)以点A为圆心，,以AB的长为半径,作弧，,交射线AC于点B，,B,AB就是所求作的线段。,另一组对边中的一条边缘为AB。,(1)请过C点,画出与AB平行的另一条边。,用直尺与三角板你画得出来吗?试一试.,D,(2)如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，,你能解决这个问题吗？,2、过直线外一点作已知直线的平行线,如图214，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，,C,上述问题:用尺规(无刻度的直尺和圆规)”,“过直线外一点作已知直线的平行线”,相当于“过点C作ECD,等于已知角CAB.”,问题的本质,已知：AOB。,3、“作一个角等于已知角”,求作：AOB使AOB=AOB。,(2)以点O为圆心，,任意长为半径,交OA于点C，,(3)以点O为圆心，,画弧，,C,D,同样(OC)长为半径,画弧，,C,(4)以点C为圆心，,CD长为半径,画弧，,D,(5)过点D作射线OB.,AOB就是所求的角.,4、通过作同位的等角来作平行线,请用没有刻度的直尺和圆规,在p65的木板上,过点C作AB的平行线.,分析:若以点C为顶点作一个与BAC既同位又相等的角FCE,则FCE的边CF所在的直线即为所求.,1、已知：AOB。,利用尺规作：AOB使AOB=2AOB。,作法一:,AOB为所求.,AOB为所求.,小结,用无刻度的直尺和圆规作一个角等于已知角,数学中历史称之为几何基本作图法(二);,练习中还要注意几何语言表述的规范、书写格式的规范的训练,用无刻度的
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