山东平邑高中数学第二章平面向量2.2.1向量加法运算及其几何意义导学案无答案新人教A必修4

2.2.1向量加法及其几何意义学习目标1、掌握向量加法运算，并了解其几何意义；2.矢量加法的三角形法则和平行四边形法则将用作两个矢量的和矢量。3.通过向量运算与常见数运算的类比，学生可以掌握向量加法运算的交换定律和结合律，并利用它们进行向量计算，渗透类比的数学方法。新知自学知识回顾：1.向量、平行向量和等向量分别是什么意思？2.向量由有向线段表示。向量的大小和方向是如何反映的？什么是零向量和单位向量？整理新知识思维1:如图所示，如果有人在原始方向上从A点到B点，然后从B点到C点，哪个向量可以表示两个位移的和？从中可以得出什么结论？学士学位思考2:如图所示，如果有人从点A指向点B，然后从点B指向点C的相反方向，哪个向量可以表示两个位移的和？从中可以得出什么结论？丙甲乙甲乙C思维3:如图所示，如果有人把方向从点A改变到点B，然后从点B改变到点C，哪个向量能代表两个位移的和？从中可以得出什么结论？结论：1 .向量加法：求两个向量之和的运算叫做向量加法。2.三角形规则：如果我们知道矢量。取平面上的任意一点作为=，=，那么这个向量就叫做，as。图表如下：注：(1)“向量平移”(自由向量):为了使前一个向量的终点成为后一个向量的起点，它可以扩展到N个向量加1。即：(2)对于零矢量和任何矢量，指定：3.平行四边形规则：数字是：4.向量模的性质：(1)当矢量不共线时，的方向不同，| | | | | |；(2)当在同一方向时，那么，在同一方向，| | | | | | | |，(3)当方向相反时，如果| | | | |，方向与，和| | |-| |；如果| | | | |，方向与，和| b| |-|。5.向量加法的交换和结合律(1)向量加法的交换定律：(2)向量加法的结合律：定点练习：1.如图所示，它是正六边形的中心。OAEBFCD(1)=_ _(2)=_ _(3)=_ _2.在平行四边形ABCD中，=()A.B.C.D.合作调查典型案例分析；例1:给定向量，找出向量b方法1:(三角法则)方法1:(平行四边形法则)变体练习：(多边形规则)FEDCBA(1)在正六边形ABCDEF中，_ _ _ _ _ _ _(2)简化_=_例2。如图所示，一艘船从A点出发，以垂直于对岸的速度行驶。同时，水的流速是为了找出船的实际航行速度的大小和方向。变体练习：一个人在静止的水中以千米/小时的速度游泳。他在一条流速为4千米/小时的河里游泳。如果他垂直游到河的另一边，他实际上往哪个方向游？实际的进展速度是多少？课堂小结大厅会议标准1.简化_ _ _ _ _ _ _ _ _2.众所周知，正方形的边长是，然后_ _ _ _ _ _3，在平行四边形ABCD中，等于4.当_ _ _ _ _ _；当_ _ _ _ _ _时，平分线之间的夹角。在四边形中，如果，那么四边形必须是_ _。6.如果向量满足，最大值和最小值被分成_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。课堂作业1.向量约简等于()A.B.C.D.2.将、设置为非零矢量，然后用()平分夹角A.=B. |=|C.以上都不是真的3.在矩形ABCD中，|=4，|=2，向量的长度等于()A.2 B. 4C.12 D. 64.如果在ABC中，=，=，和|=|=1，|=，则ABC具有形状()A.正三角形b .锐角三角形C.斜三角形d .等腰直角三角形5.向量，所有非零向量，下列语句不正确()A.并且是相反的，那么它们在同一个方向B.并且是相反的，那么它们在同一个方向C.同一个方向，然后同一个方向C.同一个方向，然后同一个方向6.假设所有都是单位向量，那么| |的取值范围是。7.在四边形ABCD中，=，AC BD，| | |=6，|=8，找到：(1) |值；(2)四边形面积8*。一艘船从A点出发，以垂直于对岸的速度行驶。船的实际航行速度就是找到水流的速度。9*。在长江南岸的一个渡口，河水以100米的速度向东流，渡船的速度是100米。渡船必须垂直穿过长江。应该如何确定它的路线？FEDCBA10*。如图所示，取平行四边形ABCD的对角线BD的延长线和反向延长线上的点F、E，使BE=DF，并证明：四