山东武城第二中学高中数学第三章不等式训练答案不全新人教B必修5

不等式的专题训练一、有关不等式性质的问题：不等式的性质包括四个性质定理和五个推论，是求解不等式和证明不等式的主要依据1 .对于实数，以下结论正确的是()a .如果是的话，b .如果是的话c .如果是的话，d .如果是的话2 .以下四个条件中，成立的条件为()A.B.C.D3 .如果是，下列不等式成立的是()A.B.C.D4 .如果满足实数，则以下选项不一定成立()A.B.C.D二、关于利用不等式的性质求值范围的问题：例1 .已知函数，求出的值的范围解答：令可得即，1 得、即仿照上例解答以下问题1.(青岛模拟)已知，求值范围2.(辽宁大学入学考试)求知且值的范围三、关于平均不等式条件的考察问题(一正、二定、三相等)1 .以下结论是正确的()a .当时，b .当时c .当时，最小值为2D。 当时没有最大值2 .在以下函数中，最小值为4的是()A.B .C.D3 .在以下函数中，最小值为2的是()A.B .C.D4 .以下说法中，正确的是：的最小值为最小值为2 的最小值为2四、关于利用平均不等式求公式最大值的问题例1 .求函数的最小值(可分离变量变为型函数，用平均不等式求解)解：令，因为如此即，即然后，仅此时，即实时函数取最小值3 .练习：1 .此时，求出最小值2 .求出函数的最小值和与其对应的值3 .求出函数的最大值和对应值4 .求出最大值和与其对应的值5 .求出最小值和与其对应的值6 .众所周知，要求最小值和与其对应的值五、关于给定方程的条件，求值最高的问题例1 .已知且求出的最小值解法1:22222222222222222226解法2:(置换法)解法3:(乘法1法)解法4:(减元法)中222222卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡练习：然后，求出最小值.已知满足正整数；如果获得最小值，则尝试获得实对值3 .喂，求出的最小值4 .然后，求出的最小值5 .如果满足正数，则求最小值6 .已知寻求证据： 例2 .已知的求出的最大值和与其对应的值解法1 :马上取“=”解法2 :匹配法仅在此时，即时为“=”解法3 :消元法是即刻取“=”的时候练习：1 .喂，求最大值2 .点在直线上运动，求出其横纵轴的积的最大值和此时的坐标3 .然后，求出的值的范围4 .中，我们知道了求出的最大值5 .已知、求出的最小值6 .已知、求出最小值求出的最小值六、关于用平均不等式求解问题例如：如下图所示，动物园包围着面积相同的长方形虎笼，一面利用原来的墙壁(墙壁足够长)，另一面用钢筋网包围。(1)现在可以包围36m长钢筋的材料，老虎的轿厢长度、宽度设计多长时，可以使老虎的轿厢面积达到最大？(2)将虎笼面积设为24m2时，虎笼的长度、宽度设计为多少时，可以将4个虎笼的面积设为最大？练习：1.(北京大学入学考试)某厂批量生产某产品，每批生产准备费用为800元，每批生产部件，平均仓库时间为天，每产品每日仓库费用为1元，从平均到每产品生产准备费用和仓库费用之和最小，每批生产产品()A.60件B.80件C.100件D.120件2.(辽宁大学入学考试)已知一组货物与17列卡车一起从a市以km/h的速度等速直达b市，两条地铁线路长400km。 为了安全起见，两车间的距离必须在km以下。 这批货物全部到达b市，最早需要()。A.6hB.8hC.10hD.12h3 .一家公司计划以2160万元购买空地，在空地上至少建造10层，每层建造2000平方米的大楼，如果把大楼建成层，则估计每平方米的平均建筑费用为(单位：元)。(1)写关于大楼平均综合费用的建设层数的函数关系式(2)该大楼应该建多少层，大楼每平方米的平均综合费用最低可以达到多少最低值？(注：平均综合费用=平均建筑费用平均购买费用、平均购买费用=)4 .画面的面积为4840cm2，画面的宽度和高度之比，画面的上下分别留下8cm的空白，左右分别留下5cm的空白，询问如何决定画面的高度和宽度的尺寸，使海报用纸的面积最小化。 如果有值的话，为什么可以将海报用纸的面积减到最小？七、关于分式不等式的解法问题，练习：1 .不等式的集合为()A.B .C.D2 .的解集是3 .的解集是4 .不等式的解集是：5 .不等式的解集是：八、三种“二次”关系的应用例：不等式的解集为求不等式的解集练习：1 .不等式的解集，其值为：2 .不等式的解集为时，的值为如果有关3 .的不等式的解集，则有关的不等式的解集为九、关系不等式总是成立的问题众所周知，某个不等式在某个区间内一定成立，求其中的参数范围的问题称为一定成立问题。 关于恒定成立问题，常常是(1)将二次函数图像和性质结合，使用判别式(2)从函数的最大值开始，如果从大于0的一定值成立，则能够变换为最小值大于0的值(3)在能够分离变量的范围内将参数和变量分离(4)进行数形结合，结合图形，整体把握图形例1 .如果相关不等式在r上一定成立，则求出实数的可取范围解：当时，解集因为r没有被截断当时如上所述，值范围练习：1 .关系不等式对任意实数成立，取求出的值范围2 .不等式对任意实数成立，求自然数的值3 .众所周知，要求实数取值的范围4 .将函数定义域设为r，取求出的值的范围例2 .决定实数取值的范围，使所有实数不等式成立一定解：原不等式可改为恒成立法1 (分离参数求最大值):当时，上式永远成立，这时当时，又因此，即综上所述法二(最高值法):对称轴，二次函数画像还超过定点(0，1 )对称轴，即时，比增函数恒成立，立即，即，2222222222222222222222222练习：1 .关于不等式，求出在试行区间 0，2 中任意成立实数的取值范围.2 .当时恒成立，求得的值范围十、含参一元二次不等式的解法参考求解一元二次不等式时，一般对应字母系数的分类讨论，分类讨论来自以下三个方向(1)如果二次项是字母，应该分三种情况进行讨论(2)一次二次方程式判别式的符号未确定，应分三种情况进行研究(3)一元二次方程的两个不等实根的大小不确定，必须分为两