数学北师大版八年级下册平行四边形的性质（1）.pptx

数学是打开科学大门的钥匙。培根新的数学方法和概念，常常比解决数学问题本身更重要。华罗庚,第六章平行四边形1平行四边形的性质(一),七星关区对坡中学：申时畔,生活中常见到那些平行四边形的实例,你能举出几个吗?,体验感知,在前面的图中，有学校的大门，有走廊，学校的围墙和大门能随意攀爬吗？在走廊上能追逐打闹吗？,德育知识,问题：你能给平行四边形下定义吗？,对角线：平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段,平行四边形的概念,定义包括两重意思：（1）如果两组对边分别平行，那么这个四边形就是平行四边形；,（2）如果一个四边形是平行四边形，那么它的两组对边就分别平行,用符号表示是：,AB/CD,AD/BC,四边形ABCD是平行四边形,AB/CD,AD/BC,（1）平行四边形是中心对称图形吗？如果是，你能找出它的对称中心并验证你的结论吗？（2）你还发现平行四边形有哪些性质？,平行四边形特征的探索,小组活动1:用一张纸剪出两个一模一样的平行四边形，并将其中一个绕对角线交点旋转180，观察旋转后的四边形，它另一个平行四边形重合吗？由此你能得到哪些结论？四边形的对边、对角分别有什么关系？能用别的方法验证你的结论吗？,探索归纳交流合作,平行四边形对称性的探索,结论1：平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是他的对称中心,1=2ADBC,3=4ABDC,四边形ABCD是平行四边形,结论：平行四边形的对边平行且相等。,平行四边形的对角相等。,四边形ABCD是平行四边形AB=DC,AD=BC.A=C,B=D.ABDC,ADBC,问题四：平行四边形的对边、对角分别有什么关系？,做一做:小组活动1：请同学制作两个全等的三角形。,想一想:观察两个全等的三角形，将它们相等的一组边重合，得到一个怎样的四边形？对边有什么特征？,问题四：平行四边形的性质：平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等能用别的方法验证你的结论吗？,推理论证感悟升华,可以通过推理来证明这个结论：,例：如图6-2（1），四边形ABCD是平行四边形.求证:AB=CD,BC=DA.,证明:如图6-2(2),连接AC.四边形ABCD是平行四边形AD/BC，AB/CD1=2，3=4ABC和CDA中2=1AC=CA3=4ABCCDA（ASA）AB=DC，AD=CB,1,2,3,4,你能证明平行四边形的对角相等吗？,如图6-2（1），四边形ABCD是平行四边形.求证:A=C,B=D.,证明:如图6-2(2),连接AC.四边形ABCD是平行四边形AD/BC，AB/CDA+B=180A+D=180B=D同理可得：A=C,1,2,3,4,应用巩固深化提高,（1)已知:如图6-3，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF求证：BE=DF,证明:四边形ABCD是平行四边形AB=CDAB/CDBAE=DCF又AE=CFBAEDCFBE=DF,练一练：,什么叫做平行四边形？平行四边形ABCD如何表示？我们学了平行四边形的那些性质？,评价反思概括总结,3.本节课还学到了什么？,考一考1.ABCD中，B=600，则A=，C=，D=.2.ABCD中A比B大200，则C=.ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，则AD=，CD=.4.如果ABCD的周长为40cm，ABC的周长为25cm，则对角线AC的长是（）.A5cmB15cmC6cmD16cm,1200,