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第一章特殊平行四边形,第2节矩形的性质与判定（一）,第一环节：创设情景，导入新课,问题2：利用一个活动的平行四边形教具演示,使平行四边形的一个内角变化，请同学们注意观察：,问题1:平行四边形具有哪些性质？,矩形的定义,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.,第二环节：分组讨论，探究新知,问题1：矩形是特殊的平行四边形,它具有平行四边形的所有性质：,对边.,对角.,对角线.,对称性.,对边平行且相等,相等,互相平分,是中心对称图形,问题2：矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？,矩形既是中心对称图形，也是轴对称图形，它有两条对称轴。,问题3：矩形还有哪些特殊的性质？,第三环节：层层递进，推理论证,已知：如图,四边形ABCD是矩形，ABC=90，对角线AC与DB相交于点O。求证(1)ABC=BCD=CDA=DAB=90(2)AC=DB,矩形的性质,定理:矩形的四个角都是直角.,如图,四边形ABCD是矩形.,A=B=C=D=90,定理:矩形的对角线相等.,AC,BD是矩形ABCD的两条对角线,AC=BD,AB=DC,ABC=DCB=90，BC=CB,ABCDCB(SAS).,AC=DB,提示：,问题：矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是()A.对角相等B.对边相等C.对角线相等D.对角线互相平分,C,第四环节：建构新知，发展问题,议一议：如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点E，那么BE是RtABC中一条怎样的特殊线段？它与AC有什么大小关系？由此你能得到怎样的结论？,直角三角形的性质,定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.,RtABC中，OA=OB,OCOA=OB（或OC=AB）,练一练已知ABC中,ABC=90,BD是斜边AC上的中线.(1)若BD=3,则AC=_;(2)若C=30,AB=5,则AC=_,BD=_.,6,10,5,第五环节：合作交流，解决问题,例1.如图，在矩形ABCD中，两条对角线相交于点O，AOD=120，AB=2.5，求矩形对角线的长.,四边形ABCD是矩形，AC=BD，OA=OC=AC，OB=OD=BD，OA=ODAOD=120ODA=OAD=30又DAB=90BD=2AB=22.5=5,证明：,1.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DHAB于H，连接OH，求证：DHO=DCO,练习,2.如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF.（1）求证：AF=DC；（2）若ABAC,试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论.,3.如图，在ABC中，BDAC于点D，CEAB于点E，点M、F分别是BC、DE的中点.求证：MFDE,第六环节：反思交流，反馈提高,1.本节课你学到了什么？,（1）矩形定义（2）矩形的性质（3）直角三角形的性质（4）矩形的一条对角线把矩形分
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