数学北师大版七年级下册完全平方公式 第一课时.ppt_第1页
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文档简介

1、回顾多项式与多项式相乘的乘法法则,计算:(1)(m+3)2;(2)(2x3)2;2、形如(a+b)2和(ab)2的式子如何计算？,温故知新,北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除,.6完全平方公式(第1课时),湾碧中学杨晓娟,【能力发展目标】,1、通过观察形如(a+b)2和(a-b)2的算式及计算结果、根据等式两边的特点、归纳总结出完全平方和公式与完全平方差公式、并用自己的语言叙述公式的含义,用几何图形解释公式的合理性；2、通过例题的学习，能直接利用完全平方和(差)公式正确进行形如(a+b)2和(a-b)2的计算。,学生活动(一)观察刚才的算式及运算结果,与同伴交流、总结你们的发现,并举例验证你们的发现。,(m+3)2=(m+3)(m+3)=m2+3m+3m+9=m2+23m+9=m2+6m+9,(2+3x)2=(2+3x)(2+3x)=22+23x+23x+9x2=4+223x+9x2=4+12x+9x2,(a+b)2=a2+2ab+b2,完全平方和公式:,【说一说】请用自己的语言叙述这个公式的含义。,两数和的平方,等于它们的平方和,加上它们积的2倍。,【想一想】你能用课本23页图17解释完全平方和公式吗？,图17,ab,ab,a2,b2,【议一议】(a-b)2=？你是怎样做的？,完全平方差公式:,(a-b)2=a2-2ab+b2,【说一说】请用自己的语言叙述这个公式的含义。,两数差的平方,等于它们的平方和,减去它们积的2倍。,【想一想】你能用一个图形解释完全平方差公式吗？,【议一议】(a-b)2与(a+b)2的结果有什么特征和不同？,学生活动(二)自学24页例1，弄清利用完全平方公式计算的步骤和解题格式,找出应该注意的问题。,【标杆题】例1利用完全平方公式计算:,【反思】利用完全平方公式计算的步骤及应该注意的问题。,【巩固练习】计算：,【反思】利用完全平方公式计算时需要注意的问题是什么？,【对比题】观察所给算式与标杆题(例1)中的算式的不同之处，并动手计算:,【反思】还有其它计算方法吗？,【活动小结】,从今天的学习活动中:你学到的知识是什么？是怎么学会的?方法是什么？应该注意的问题是什么？,再见！,【拓展题】课本26页“联系拓广”,观察下列各式:152
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