山西省太原市届高三数学阶段测试（5月模拟）试题理 (2)_第1页
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山西省太原市2017届高三数学阶段测试（5月模拟）试题 理（扫描版）太原五中高三数学一模理答案选择题：CDACB BCDCA CB填空题：13. 13 14. 120 15.41 16. 201717.解：（1）在中，据正弦定理，有.，.（2）由平面几何知识，可知，在中，.在中，据余弦定理，有18.19.解：（）取线段的中点，连结，直线即为所求如图所示：（）以点为原点，所在直线为轴，所在的直线为轴，建立空间直角坐标系，如图由已知可得，设平面的法向量为，得取，得平面的一个法向量为，设直线与平面所成的角为，20.解：（）设椭圆的焦距为，则，因为在椭圆上，所以，因此，故椭圆的方程为()椭圆上不存在这样的点,证明如下:设直线的方程为,设,的中点为,由得,所以,且,故,且由知四边形为平行四边形,而为线段的中点,因此,也是线段的中点,所以,可得,又,所以,因此点不在椭圆上21. 解：（）设切点为，则切线的斜率为点在上，解得切线的斜率为，切线方程为（）当时，即时，在上单调递增；当时，由得，故在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增；当时，由得，在上单调递减，在上单调递增.当时，有两个极值点，即，由得，由，即证明即证明构造函数，在上单调递增，又，所以在时恒成立，即成立.22.选修4-4：坐标系与参数方程（1）曲线的普通方程为，则的极坐标方程为，由于直线过原点，且倾斜角为，故其极坐标为（或）（2）由得：，故，.23. 选修4-5：
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