数学北师大版七年级下册探索三角形全等的判定条件.ppt

距2016年学业考还有49天。,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在他只需带上第块就可配到与原来一样的三角形玻璃。,上述问题实质是判断三角形全等需要什么条件的问题。,两个三角形全等的条件,2016年学业考复习,复习课：两个三角形全等的条件（判定方法）能力发展目标：1.复习回顾，掌握判定两个三角形全等的条件。2.通过标杆题的学习，会根据已知条件灵活选择适当的方法判定两个三角形全等。会用全等三角形进行两个角相等或两条线段相等的证明和计算。,1、（标杆题）已知:如图B=DEF,BC=EF,补充条件求证(试说明):ABCDEF,(1)若要以“SAS”为依据，还缺条件；,AB=DE,(2)若要以“ASA”为依据，还缺条件；,ACB=DFE,(3)若要以“AAS”为依据，还缺条件,A=D,(4)若要以“SSS”为依据，还缺条件,AB=DEAC=DF,活动（一）回顾三角形全等的判别条件有哪些？完成下列各题：,反思：1.已知两边对应相等，可以选择的方法是_;2.已知一边一角对应相等，可以选择的方法是_;3.已知两角对应相等，可以选择的方法是_。,SSS,SAS,SAS,ASA,AAS,ASA,AAS,类比练习：,（2015年云南省第16题，本小题5分）如图，B=D，请添加一个条件（不得添加辅助线），使得ABCADC，并说明理由,A,活动(二)同桌交流以下题目的解题思路，3分钟后说出你的想法。,类比练习:,1.已知AB=ED,DB=CF,AC=EF,则ABC和哪个角相等？说明理由。2.如图所示，已知AB=AD,AC=AE,1=2,那么BC=DE吗？说明理由。,D,B,A,C,E,F,A,B,C,D,E,1,2,反思：当已知线段、已知角不是三角形的边或角时，应当怎么处理？,应该利用线段的和差或角的和差把已知线段、已知角转化为三角形中的边或角。,类比练习:,证明题的分析思路：要证（说明）什么已知什么还缺什么从待证的结论入手，一步步的找前提条件,注意1、要证明两个三角形全等，要结合题目的条件和结论，选择恰当的判定方法2、要证明两条线段或两个角相等，先证明这两条线段或两个角所在的三角形全等。证明时要观察待证的线段或角，在哪两个可能全等的三角形中。有公共边的，公共边一定是对应边，且相等，有公共角的，公共角一定是对应角，且相等，有对顶角，对顶角也是对应角，且相等。总之，证明过程中能用简单方法的就不要绕弯路。,技巧指导：,课堂小结：谈谈你的收获！,1、判断两个三角形全等的方法：,边边边,（SSS）,三边对应相等,边角边,（SAS）,两边和他们的对应相等,角边角,（ASA）,两角和他们的夹边对应相等,角角边,（AAS）,两角和对应相等,夹角,其中一角的对边,三角形全等的判定方法1,2、判断两个直角三角形全等的方法：,一般三角形全等的判定方法对直角三角形全等的判定同样适用,斜边直角边,（）,斜边和一条直角边对应相等,三角形全等的判定方法2,返回,1、如图所示，已知ABC=DCB,要使ABCDCB，只需添加一个条件是_.,AB=DC或A=D或ACB=DBC,2、如图所示，已知AC平分BAD，1=2，求证：AB=AD.,A,巩固练习：3.如图所示，ABED,点F，点C在AD上，AB=DE，AF=DC。求证：(1)BC=EF;(2)B