数学北师大版八年级下册分式方程的运用.ppt

2.列一元一次方程解应用题的一般步骤分哪几步？,审题,1.解分式方程的一般步骤：,（4）写：写出结论,（1）化：把分式方程化为整式方程,（2）解：解整式方程,（3）检验：检验是否为增根,2、在行程问题中，主要是有三个量-路程、速度、时间。它们的关系是-路程=、速度=、时间=。,3、在水流行程中:已知静水速度和水流速度顺水速度=,逆水速度=。,速度时间,静水速度+水流速度,静水速度水流速度,1、在工程问题中，主要的三个量是：工作量、工作效率、工作时间。它们的关系是工作量=_、工作效率=_工作时间=_,工作效率工作时间,3、在价格问题中，主要的三个量是：总价、单价、数量。它们的关系是总价=_、单价=_数量=_,单价数量,在利润问题中：利润=,售价进价,利润率=,100%,情景导入,自从上次龟兔赛跑乌龟大胜兔子以后，乌龟就成了动物界的体育明星，又是拍广告，又是演讲，活动不断。可偏偏有一只蚂蚁不服气，于是它给乌龟下了一封挑战书。,亲爱的乌龟先生：我与你进行比赛，兔子先生做裁判，从小柳树下跑到相距12米远的大柳树下，比赛枪声响后，先到者是冠军。挑战者：蚂蚁,比赛结束后，蚂蚁并没有取胜，已知乌龟的速度是蚂蚁的1.2倍，乌龟提前一分钟跑到终点，聪明的你请算算他们各自的速度。,哎做乌龟难，做名龟更难,5.4分式方程的应用,第五章分式与分式方程,北师大版八年级下册,主讲人：徐泽米,学习目标：1、知道列分式方程解应用题的方法和步骤；2、会用分式方程解决生活中的实际问题学习重点：会列分式方程解决实际问题。学习难点：找准实际问题中的等量关系。,【自学指导】,自学课本第129页“例3”，掌握用分式方程解答实际问题的方法，完成填空。5分钟,总结归纳：列分式方程解应用题的一般步骤：（1）；（2）（要有单位）；（3）找出；（4）；（5）；（6），不仅要而且还要；（7）,例2.某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每立方米水费涨价1/3.小丽家去年12月份的水费15元,而今年7月份的水费是30元.已知小丽家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5立方米,求该市今年居民用水的价格.,主要等量关系是：,总价单价=数量,解：设去年用水的价格为x元/m3，则今年的水价为,根据题意，得,解这个方程，得,经检验，是所列方程的根，且符合题意。,(元/m3),答：该市今年居民用水的价格为2元/m3.,【成果展示】,总结归纳：列分式方程解应用题的一般步骤：（1）；（2）（要有单位）；（3）找出；（4）；（5）；（6），不仅要而且还要；（7）,审清题意,设未知数,等量关系,列出方程,解方程,检验,检验是否是所列方程的根,检验是否符合题意,作答,例1、A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？,分析:（列表）,900,600,x,x-30,等量关系：时间相等,思考：这是_问题，三个工作量为_,工程,工作量、工作效率、工作时间,解：,等量关系：时间相等,设A种机器人每小时搬运xkg，由题意得,=,解得x=90,经检验得x=90是原方程的解且符合题意,x-30=60,答：A和B两种机器人每小时分别能搬90kg和60kg。,900,600,x,x-30,以下是解题格式,例2、甲、乙两人分别从相距目的地6千米和10千米的两地同时出发，甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20分到达目的地。求甲、乙的速度。,3x,4x,6,10,思考：这是_问题，三个工作量为_,行程,路程、速度、时间,等量关系：乙用的时间-甲用的时间=20分钟=小时,解：,设甲的速度3x千米/时，则乙的速度是4x千米/时由题意得,解得x=1.5,答：甲的速度4.5千米/时，乙的速度是6千米/时。,以下是解题格式,3x,4x,6,10,等量关系：乙用的时间-甲用的时间=20分钟=小时,3x=4.5，4x=6,经检验得x=1.5是原方程的解且符合题意。,（每小题10分，共30分）1、某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价。设这种服装的成本价为X元，则得到的方程是（）,当堂检测,C,2、某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，那么原计划每天加工服装多少套？若设原计划每天加工X套，则所列方程为,3、一艘轮船逆流航行2km的时间比顺流航行2km的时间多用了40分钟，已知水速为2km/h,求船在静水中的速度?,解:设船在静水中的速度为xkm/h,根据题意得：,解得：x1=4x2=-4,检验：x1、x2都是原方程的根但x2=-4不符题意，应舍去.,答:船在静水中的速度是4km/h.,检验时不但要符合方程，还要符合题意,4、小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度,能力提升（30分）,列分式方程解应用题的一般步骤,1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程.4.解:认真仔细.5.验:有两次检验.6.答:注意单位和语言完整.且答