数学北师大版七年级下册利用边角边判定三角形全等.ppt_第1页
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4.3探索三角形全等的条件,第四章三角形,第3课时利用“边角边”判定三角形全等,复习回顾：,1.如果两个三角形全等，那么对应角对应边2.我们已经学习过的判断两个三角形全等的条件？,相等,相等,边边边（SSS），角角边（AAS），角边角（ASA）,导入新课,观察与思考,在人工湖的岸边有A、B两点，难以直接量出A、B两点之间的距离.你能设计一种量出A、B两点之间距离的方案吗？,你有方案吗？相信通过这节课的学习，你就会知道啦,1.掌握三角形全等的“SAS”判定;2.能运用“SAS”证明简单的三角形全等问题；,学习目标,问题：如图ABC和DEF中，AB=DE=3cm，B=E=300，BC=EF=5cm.它们完全重合吗？ABCDEF吗？,3cm,5cm,30,A,B,C,3cm,5cm,30,D,E,F,讲授新课,基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.简记为“边角边”或“SAS”.,三角形全等判定方法,用符号语言表达为：,在ABC与DEF中,ABCDEF（SAS）.,两边及其夹角分别相等的两个三角形全等(可以简写成“边角边”或“SAS”),F,E,D,C,B,A,角写在中间,例如图，ADBC，AD=CB，AE=CF，求证：AFDCEB.,证明：ADBCA=C又AE=CF，AE+EF=CF+EF即AF=CE.在AFD和CEB中，,AD=CBA=CAF=CEAFDCEB（SAS）.,典例精析,A,如图，已知ABAC，ADAE，求证：BC.,AB=ACA=AAD=AEABDACE（SAS）BC,证明：在ABD和ACE中，,B,O,还有其他的三角形全等吗？,当堂练习,1.下列图形中有没有全等三角形，并说明全等的理由,甲与丙全等，SAS.,2.已知:如图,AB=DB,CB=EB,12，求证:A=D.,证明:121+DBC2+DBC即ABCDBE.在ABC和DBE中,ABDBABCDBECBEB，ABCDBE(SAS).A=D,3.如图，AC=BD，CAB=DBA，求证：BC=AD.,证明：在ABC与BAD中，,AC=BD，CAB=DBA，AB=BA，,ABCBAD（SAS），,BC=AD,4.小兰做了一个如图所示的风筝，其中EDH=FDH,ED=FD，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同桌进行交流.,解：能.在EDH和FDH中，ED=FDEDH=FDHDHDH，,EDHFDH（SAS），,EH=FH.,课堂小结,边角边,内容,有两边及夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“SAS”),应用,为证明线段和角相等提供了新的证法,注意,1.已知两边，必须找“夹角”2.已知一角和这角的一夹边，必须找这角的另
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