广东中山高二数学下学期期末统一考试文

中山市高二级20162017年度第二学期末统考高二数学试卷(文科)本试卷共4页，22小题，满分150分。 考试用了120分钟注意事项：1、发卷前，考生必须用2B铅笔在答卷卡的“考生编号”上填写考生编号，用黑板或签字笔在答卷卡上填写自己的姓名、考生编号、试房编号、座位编号2、选择问题选择回答后，用2B铅笔将回答卡对应问题的回答符号涂成黑色，需要变更时，用橡皮擦洗干净后，再选择另一个回答，回答不能回答答答案。3、非选题要用黑色笔迹笔或签字笔回答，回答要写在答案卡各主题指定区域内的相应位置。 如果需要变更，先删除原来的回答，再写新的回答。 我不用铅笔和修正液。 不按上述方式回答的回答无效。4、考生必须保持答题卡的清洁。 考试结束后，可以退回答题卡，不交答卷一、选题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。 每个小题给出的四个命题中，只有一个符合主题的要求)1 .抛物线的焦点坐标为A.B.C.D2 .如果满足多个条件A. B. C. D3 .命题“r”的否定是A. R，B. RC. R，D. R4 .某研究型学习小组使用智能手机调查学生对学习的影响。 一些统计数据见下表使用智能手机不用智能手机合计学习成绩优秀4812学习成绩不佳16218合计201030附表：P(K2k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828如果计算的观测值为10，则以下选项是正确的()a .有99.5%的自信认为使用智能手机会影响学习b .使用智能手机对学习没有影响，有99.5%的自信c .只要犯错误的概率不超过0.001，使用智能手机就会影响学习d .认为只要犯错误的概率不超过0.001，使用智能手机就不会影响学习5 .用反证法证明：整数系数一元二次方程有理数根时，至少一个是偶数。 以下假设是正确的a .假设都是偶数b .假设都不是偶数c .假设只有一个偶数d。 假设只有两个偶数d6 .函数的单调递减区间是A. B .c.d7 .如果输出的值是64，那么应该写入框中的条件是A. B .C. D8 .如果f是双曲线的焦点，则点f到c的渐近线的距离A.B.3C.D9 .下表提供了在某厂节能消耗技术改造后生产a产品过程中记录的产量x (吨)和对应的生产能量y (吨)的组对应数据，从表中提供的数据求出y的x的线性回归方程式=0.7x 0.35，下面的结论是错误的x3456y2.5t.t44.5a .产品的生产能量与产量呈正相关关系B.t的值为3.15c .回归直线必须过去(4. 5，3.5 )每多产出一吨D.A产品，相应的生产能量就会增加约0.7吨10 .中国有一句名言：“在命运的帷幔中，在千里之外决胜负”。 其中的“采购”本来意味着孙子算经。中记载的算段在古代是以算段计算的，算段是将几寸长的竹棒排成平面的计算的放置形式有两种：纵横。 请参阅下表表示多位数的时候，像阿拉伯数字一样，各位数字从左到右排列，大家数字采购式纵式表示纵横相间、位、百位、万位，十位、千位、十万位用水平方式显示，接下来也可以用算术来表示例如6613 :9117可以用预算表示A.B .C. D11 .如果双曲线：的左右焦点，关于渐近线的点的对称点正好位于中心，在半径圆上，则双曲线的离心率为A.B.C.D12 .大衍射数列源于中国古代着作乾坤谱中“大衍射数50”的推论。 前10项是0、2、4、8、12、18、24、32、40、50 .公式：如图所示，以这些数字排列，并且指示第m行中从左起的第n个数字，则这些数字是正值A.1200 B.1280 C.3528 D. 3612二、填空栏(这个大题一共4小题，每小题5分，一共20分，把答案填在答案卡的横线上)。质点作直线运动，其经过的路程与时间的关系为s=3t2 t，t=2时的瞬时速度为14 .如果实数，已知是函数的极值点1-5 .如果从双曲线上的点p到一个焦点的距离是3，则形成点p和两个焦点形成的三角形的周长相等16 .如果对于任意函数成立，则已知函数的实数a的可取值范围为。三、答题(本大题共6小题，共70分，答题应写文字说明、证明过程和演算程序)17.(本小题满分10分)已知的多个()，纯虚数(1)求多个(2)如果求多个类型18.(本小题为12分满分)既知，设实数满足，实数满足(1)如果是真的，求实数的可取范围(2)如果是充分的不必要条件，求出实数的可取范围19.(本小题为12分满分)为了研究一种昆虫的产卵数与温度是否有关系，现收集了7组观测数据，并制作了散布图。 发现样点不分布于带状区域，两个变量不呈线性相关关系作为产卵数和温度的回归方程建立两个变量间的关系温度20222426283032产卵数个61021246411332240048457667678490010241.792.303.043.184.164.735.7726692803.571157.540.430.320.00012其中附：关于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘推定分别为(1)根据表中的数据，在分别确立了两个模型中的回归方程式的两个模型中，分别推定了温度为时的产卵数(推定值和小数点以下2位为准)(参考数据：)(2)如果模型、的相关指数计算各自不同，请根据相关指数判断哪个模型的拟合效果好20.(本小题为12分满分)已知椭圆：的右焦点以右顶点为离心率且满足，其中具有坐标原点.(1)求椭圆的方程式(2)求出通过点直线l和椭圆与m、n这2点相交的OMN面积的最大值.21.(本小题为12分满分)设置函数(1)曲线点的切线垂直于直线时求得的单调区间(这里是自然对数的底)(2)任意常数成立时求出的值的范围22.(本小题满分12分)命题：不等式对于任意正数，存在永远成立的常数(1)试着给出这个常数的值(2)用(1)中得出的结论条件证明命题(3)对于上述命题，一位同学正确推测了命题。 观察“某个常数存在，不等式对于任意正数永远成立”命题和命题法则，推测正数和相关命题中山市高二级20162017年度第二学期末统考高二数学试卷(文科)的答案一、选择题： DCdabaaCD二、填空问题：13.13； 15. 12； 15.42； 16 .三、解答问题：17 .解：(1)2两点22222222222222222222222222222222222222222222226(2)、 8分2222222222222222222218 .解： (1)由得当时，真实数的取值范围是.2分因此，真实实数可取值的范围是.4点因为是真的，所以是真的实数可取值的范围是.6分(2)由得因此，真实情况下实数的可取范围是.8点因为那是十分不必要的条件，所以那是十分不必要的条件所以10十分实数可取值的范围为：12点19 .解： (1)模型:如果设定其中，1分 3分所以 4分当时，产卵数估计为5分关于模型:那么其中，6分8分所以9分当时，产卵数估计是 10分因此，模型的拟合效果更好12点20 .解： (1)设椭圆的焦点半距离为c，则|OF|=c，|OA|=a，|AF|=因此，其中，又得到了联合解所以椭圆c的方程式.(2)题意直线不垂直于x轴的话，就不能构成三角形. 5点当直线l不垂直于x轴时，如果其斜率为k，则l方程式为可以通过消去y来获得联立l和椭圆c的方程式=，明显大于0一分七分所以，又是从o到l的距离所以OMN的面积是 10分于是，仅在t=3时进行读取等.因此OMN面积的最大值为.12点21 .解： (1)由、知、而且1分曲线点处的切线垂直于直线所以三分所以呢令，得，上单调递减是的，先生。 正在单调增长如上所述，单调减少区间，单调增加区间为.5点(2)恒成立有，对恒成立，7分向上单调减少所以上恒成立