广东佛山三水区实验中学高一数学上学期第一次月考

2018-2019学年三水实验中学高一第一学月考试数学试题一、选择题：（本题12小题，每小题5分，共60分）1、已知集合，则（ ）A. B. C. D. 2、已知，或，则（ ）A B C或 D3、已知，则（ ） 4、定义在的函数的图象如题图所示，那么下列结论中正确的是（ ）0213（第4题图）-1-2-3A. 是偶函数 B. 在内既有最大值也有最小值 C. 的值域是 D. 在内是单调递增的5、下列函数中，是偶函数且在区间单调递减的是（ ）A B C D 6、函数的定义域为（ ） A B C D（第7题图）7、设或，则图中阴影部分表示的集合是（ ） A B C D8、下列函数中，对其定义域内任意值都满足的是（ ）A. B. C D9、设函数，则的值为( )A B C. D1810、设或，则满足的实数的范围是( )A B C D11、已知是偶函数，定义域为，又在上是增函数，且，则不等式的解集为（ ）A. B. C D12、已知二次函数满足，则（ ）A B C D二、填空题：（本题4小题，每小题5分，共20分）13、有下列四个函数：； ； ； 其中是奇函数的有： 。（写出所有符合题意的序号）14、已知集合， ，若，则实数的取值范围是 。（结果用区间表示） 15、若集合，则_。16、某班共有30个男生，其中15人喜爱篮球运动，14人喜爱足球运动，6人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱足球运动的人数为_。 三、解答题：（解答题必须写出必要的求解或证明的过程。本题共6小题，共70分）17、（本题满分10分）计算求值： （1）； （2）已知，求的值18、（本题满分12分）已知函数（1）请在给定的坐标系中画出此函数的图像；（2）写出此函数的定义域及单调区间，求出此函数的最大值，并写出值域。-21034567-1123219、（本题满分12分）已知集合（1）若集合，求实数的取值范围；（2）若集合的元素有且只有一个，求的值及集合；（3）求集合。20、（本题满分12分）已知函数.（1）判断在上的单调性并用定义证明.（2）探讨为何值时，是奇函数，或偶函数，或非奇非偶函数？ 21、（本题满分12分）已知函数，当时，；当时，。(1)求的值；（2）求在时的值域；（3）若的解集为，求实数的取值范围。22、（本题满分12分）已知集合是满足下列性质的函数的全体:在定义域内存在,使得成立。（1）函数是否属于集合? 说明理由；（2）若函数,试求实数和满足的条件。2018-2019学年三水实验中学高一第一学月考试参考答案题号123456789101112答案DABCCCBACDBB13 14 15 1617、（本题满分10分） （1）解： 4分 5分（2）解： 8分 9分 10分18、（本题满分12分）-21034567-11232解：（1）图像如图所示 5分（2）定义域为， 6分单增区间为， 7分单减区间为、 10分根据图像，最大值显然在处取得，故 11分因此，值域为 12分19、（本题满分12分）解：(1)是空集，即方程无解若，方程有一解，不合题意若，要方程无解，则，解得。综上可知，若，则的取值范围应为. 4分(2) 当时，方程只有一根，此时，符合题意当时，则，得，此时方程只有一个根，符合题意综上可知，的值分别为和，当时，；当时，8分(3) 当时，.当时，要使方程有实数根，则，解得综上可知，的取值范围是，即 12分20、（本题满分12分）解（1）函数在上单调递减。证明如下： 1分任取且, 2分则 3分 且， , 从而 5分 故, 在上单调递减. 6分（2）函数的定义域为，关于原点对称. 7分因为，所以令，得，得，时，为奇函数 9分令，得，即，无解， 无论取何值，都不是偶函数 11分综上可知，当时，为奇函数；当时，既不是奇函数也不是偶函数. 12分21、（本题满分12分）解:(1)由题设知、是的两个实根,且0, 1分因此且，即有：， 2分由得或若，则可由得，与题意不符；若，则可由得因此得， 4分（2）由(1)知，其图像是一个开口向下，对称轴为的抛物线在时，必在时取得最大值，在时取得最小值故，. 8分因此，在上的值域为. 9分(3) 由的解集为，即的解集为，得，解得, 11分故的取值范围是. 12分22、（本题满分12分）解:（1）函数的定义域, 1分因为,