广东佛山一中高二数学下学期第二次段考文

2017-2018学年佛山市第一中学高二下学第二次段考数 学（文科）本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟.第卷(选择题 共60分) 一选择题:(共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求.)1.已知命题 p:x0,x+4x4；命题 q:x00,+,2x0=12，则下列判断正确的是 A. p 是假命题 B. q 是真命题 C. pq 是真命题 D. pq 是真命题2.某疾病研究所想知道吸烟与患肺病是否有关，于是随机抽取 1000 名成年人调查是否吸烟及是否患有肺病,得到22列联表,经计算得K2=5.231.已知在假设吸烟与患肺病无关的前提条件下，PK26.635=0.01，则该研究所可以 A. 有 95% 以上的把握认为“吸烟与患肺病有关”B. 有 95% 以上的把握认为“吸烟与患肺病无关”C. 有 99% 以上的把握认为“吸烟与患肺病有关”D. 有 99% 以上的把握认为“吸烟与患肺病无关”3.若集合,则 A. M=N B. MN C. NM D. MN=4.设 是虚数单位，若复数满足，则复数z的模 z= A. 1B. 1C. 2D. 25.设函数 fx=x2x,x111x,x1，则 ff2 的值为 A. 12 B. 15C. 15 D. 126.已知 fx 是 R 上的增函数，对实数 a，b，若 a+b0，则有 A. fa+fbfa+fb B. fa+fbfafb D. fafbf13的解集是 A. 13,23 B. 13,23 C. 12,23 D. ,1323,+10.当x0时，下列函数中最小值为2的是（ ）A B C D11.定义函数序列：f1x=fx=x1x，f2x=ff1x，f3x=ff2x，fnx=ffn1x，则函数 y=f2017x 的图象与曲线 y=1x2017 的交点坐标为 A. 1,12018 B. 0,12017 C. 1,12016 D. 2,12015 12.设 ,gx=ax+52aa0，若对于任意 x10,1，总存在 x00,1，使得 gx0=fx1 成立，则 a 的取值范围是 A. 4,+B. 0,52C. 52,4D. 52,+第卷(非选择题 共90分)本卷包括必考题和选考题两部分.第1321题为必考题,每个试题考生都必须作答.第2223为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)13.若函数在单调递增，则的取值范围是 .14.已知 fx 是定义在 R 上的奇函数，当 x0 时，fx=x22x，则 fx 在 ,0 上的表达式是 15.已知集合 A=x2x5，B=xm+1x2m1 且 AB=A，则实数 m 的取值范围是 16.若点 P 是曲线 y=x2lnx 上任意一点，则点 P 到直线 y=x2 的最小距离为 三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答须写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17. (本小题满分12分)设命题 p：实数 x 满足 x24ax+3a20，其中 a0，且 p 是 q 的必要不充分条件，求实数 a 的取值范围18.(本小题满分12分)某保险公司有一款保险产品,根据经验，发现每份保单的保费在 20 元的基础上每增加x元,对应的销量y(万份)与x（元）有较强线性相关关系，从历史销售记录中抽样得到如下 5 组x与y的对应数据并据此计算出的回归方程为 y=10.0bx.x(元)2530384552销量y(万份)7.57.16.05.64.8参考公式:(1)求参数 b 的值；(2)若借助回归方程 y=10.0bx 估计此产品的收益，每份保单的保费定为多少元时此产品可获得最大保费收入，并求出该最大保费收入19.(本小题满分12分)如图，三棱柱中.(1)求证：(2)若，问为何值时，三棱柱的体积最大并求出该最大值. 20. (本小题满分12分)已知定义在R上的函数，且曲线fx在x=12处的切线与直线平行（1）求 a 的值；（2）若函数 y=fxm 在区间 3,3 上有三个零点，求实数 m 的取值范围 21.(本小题满分12分)已知函数 fx=lnxax()（1）若对的定义域内的任意都有,求实数 a 的取值范围；（2）若,记函数 gx=fx+12x2bx，设 x1，x2x1x2 是函数 gx 的两个极值点，若 b32，且 gx1gx2k 恒成立，求实数 k 的最大值选做题:考生只能从22-23题中选取一题作答22. (本小题满分10分)已知曲线 C 的参数方程为 x=2+5cos,y=1+5sin（ 为参数）,以直角坐标系原点 O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系（1）求曲线 C 的极坐标方程；（2）设 l1：，l2：，若 l1, l2