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文档简介

七年级下册第一章,完全平方公式,教学目标,知识与技能目标:会推导完全平方公式。了解完全平方公式的几何背景。会应用公式进行正确的计算。过程与方法目标:（1）渗透建模、数形结合等思想方法，培养学生的发现能力、应用意识、解决问题的能力和创新能力。（2）经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力。（3）熟悉完全平方公式的特征，会运用完全平方公式解决一些简单问题。情感与价值观目标:（1）了解数学的历史，激发学生学习数学的兴趣。（2）鼓励学生自己探索算法的多样化，有意识地培养学生敢于挑战，勇于探索的精神和善于观察，大胆创新的思维品质。,教材分析,本节内容选自北师大版初中数学七年级下册第一章整式的运算中的完全平方公式（第一课时）。教材的地位和前后联系：完全平方公式是初中数学中的重要公式，在整个中学数学中有着广泛的应用，解一元二次方程中“配方法”也是依据完全平方公式的。完全平方公式这一教学内容是学生在已经掌握单项式乘法、多项式乘法及平方差公式基础上的拓展，教材按照学生的认知规律，从具体到抽象，由直观图形引导学生观察、实验、猜测、进而论证，最后建立数学模型，逐步培养学生的逻辑推理能力和建模思想。它在本章中起着举足轻重的作用，是前面知识的继承和发展，又是在将要学习的分解因式和解一元二次方程的重要依据，起着承前起后的作用。,教学重、难点,教学重点：完全平方公式的推导过程，结构特点和完全平方公式的应用。教学难点：完全平方公式的推导，几何解释及其应用。,创设情境，引入新课,去年，农民王伯伯在“科学种田下乡”活动中得到启示，将一块边长为a米的正方形农田改成试验田，种上了优质的杂交水稻，一年来，收益很大，今年，又一次“科学种田下乡”活动，使王伯伯铁了心，要走科技兴农的路子，于是他想把原来的试验田边长增加b米，形成四块试验田，种植不同的新品种。出示多媒体问题1：同学们，谁来帮王伯伯实现这个愿望呢？,应用举例,例1利用完全平方公式计算：(1)(2x-3)2(2)(4x+5y)2(3)(mn-a)2(4)(-2a-1)2,小试牛刀,1、计算：(1)(2)(3)(2a+1)2-a22、请同学们自编一个符合完全平方公式结构的计算题，由同桌计算结果，并相互批阅3、如果(x-2)=x2+kx+4，那么k的值是()。A.-2B.2C.4D.-4,感悟与收获,本节课主要学习了完全平方公式:（a+b）2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2记忆口诀：首平方，尾平方，首尾积的两倍在中央,作业,1、基础训练：教材习题1.13第1题2、拓展练习：（1）若4m2+km+36是一个完全平方式，则常数k=_（2）(a+b)2与(a-b)2有怎样的联系？能否用一个等式来表示两者之间的关系，并尝
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