数学北师大版七年级下册两条直线的位置关系（第2课时）梁成.ppt

第二课时,两条直线的位置关系,翠园中学初中部梁成,教材分析,目标分析,过程分析,教法分析,评价分析+教案说明,本节课是北师大版七年级下册第二章第一小节第2课时，本节内容主要是垂直的概念性质及与垂直相关的一个公理和一个核心概念点到直线的距离。在此之前，学生已学习掌握了平行、角的互补互余、两点之间的距离、线段长等概念，这为承接、过渡到本节的学习起着铺垫作用。这节课，在概念的理解和表述中，以及公理的认识和理解上，占据主要和基础的地位。,知识技能,过程方法,激发学生学习数学的兴趣，体会“数学来源于生活反之又服务于生活”的道理，在解决实际问题的过程中了解数学的价值，通过“简单说理”体会数学的抽象性、严谨性。,情感态度,经历从生活中提炼、动手（折纸等）操作、观察交流、简单说理等活动，探究和归纳垂直的有关性质。进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达。初步体会数形结合等思想方法解决新知识。通过解决生活中问题的实例（小马过河）初步尝试进行简单的推理。,(1)会用符号表示两直线垂直，并能借助三角板、直尺和方格纸画垂线；(2)认识和理解平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；(3)认识和理解点到直线距离的概念。,下面两组相交直线，它们有不同吗？,当有一个交角是90度时，会出现什么样的特殊情况？,两条直线垂直的定义,（视频1）两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直。其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。通常用符号“”表示两条直线互相垂直。,观察下面三个图形，你能快速找出垂直位置关系的线段吗？,工具:你能借助三角尺，在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？,你还能用什么作图工具画出两条互相垂直的直线？,如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？说说你的画法和理由.,你能用折纸的方法折出互相垂直的直线吗，试试看吧！请说明理由。,A,B,G,D,E,F,C,D,H,问题情境：过直线m外一点A，请在下图作出直线与m相交，共能画出几条？尽可能多画一些。问题串：（视频2）问题1：过一点能画出多少条直线与已知直线相交？问题2：请你任意拿出其中两条，看看它们不一样在哪里？问题3：如果要求作出来的直线，使得它与直线相交的左右两个角相等，可以做到吗？有几条？你能用数学方法解释吗？问题4：如图五，过直线上一点A，能作出直线和已知直线m垂直吗？有几条？请画出来。,第二环节:深入思考、归纳结论,问题5：假设直线m是一条河流，直线外一点P，有一只小马，想要去喝水，它会走哪条路线到达哪个点？每条路线有什么特征？（视频3）,第二环节:深入思考、归纳结论,如图：一辆汽车在直线形的公路上，由A向B行驶，M、N是位于公路AB一侧的学校。,请问：汽车行驶时，会对公路旁的学校造成一定的噪音影响。当汽车行驶到何处时，对学校影响最大？在图中标出来。当汽车由A向B行驶时，在哪一段上对学校影响越来越大？越来越小？,第三环节:应用新知体验形成,反思,第四环节:回顾反思布置作业,第四环节:回顾反思布置作业,作业基础题：1书P43页习题2.2第2,3题提高题：2.请学有余力的同学采取合理的方式，搜集整理与本节课有关的、你感觉到有兴趣的“题”，被选中的同学下节课为全班展示。,教学方法：问题引研、自主探究。学习方法：小组学习、师生共研以上教学方法的确立是基于新课程理念的要求，也基于提高课堂效率，实现高效课堂而采用的。同时也是基于数学教学最基本也是最重要的要求：数学思维的揭示与数学思想的渗透。问题引研、自主探究、小组学习、师生共研共探究、抽象提炼归纳形成结论的学习方法确立，也是基于以上的要求而进行的。,1、教学过程中，我注重突出重点，理清思路，过程紧凑；2、注重互动、交流，最大限度的调动学生参与课堂的积极性、主动性；3、学生的收获较为丰富，特别是在两直线垂直概念的形成、点到直线距离概念的形成、两直线垂直的性质都有极其丰富的探究过程和体验过程；4、对于数学思维的深刻性和逻辑性探究得较为充分。,本节内容主要是垂直的概念性质及与垂直相关的一个公理和一个核心概念点到直线的距离，概念的理解和表述，以及公理的认识和理解，占据本节课主要和基础的地位。经历从生活中提炼、动手操作、观察交流、简单说理等活动，进一步发展学生的空间观念、推理能力和有条理表达的能力；初步体验数形结合等数学思想方法解决新知识；激发学生学习数学的兴趣，体会“数学来源于生活反之又服务于生活”的道理，在解决实际问题的过程中了解数学的价值，通过“简单说理”体会数学的抽象性、严谨性；是本节课设计的主要目的之一。,基于新课程理念的要求，也基于提高课堂效率，实现高效课堂，同时也是基于数学教学最基本也是最重要的要求：数学思维的揭示与数学思想的渗透，我采用问题引研、自主探究、小组学习、师生共研共探究、提炼归纳形成结论的教学方式而进行设计这一节课。本节课的教学设计具有可实际操作性，在这节课的实际教学过程中，我注重突出重点，理清思路，过程紧凑，各项活动的安排也注重互动、交流，最大限度的调动学生参与课堂的积极性、主动性