广东佛山顺德区均安中学高三数学一轮复习26空间几何体的三视图和直观图学案文无答案

立体几何学案26空间几何图形的3视图与直观图我的班级.【指导目标】1 .识别柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，利用这些特征能够表现现实生活中的简单物体结构.2.能够描绘简单的空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等简单组合)的三图，识别上述三图表示的立体模型用斜二测量法描绘它们的直观图.3.用平行投影和中心投影两种方法可以简单地描绘空间图形的三图和直观图，了解空间图形的不同表现形式.4.会【知识整理】1 .多面体的结构特征(1)棱柱的上下的底面_ _ _ _ _ _，横的棱为_ _ _ _ _ _，上下的底面为_ _ _ _ _ _ _的多边形正方柱：侧棱与底面垂直的方柱叫做直角柱，底面为正多边形的直角柱叫做正方柱。(2)角锥的底面是任意多边形，侧面是_的三角形正角锥：将底面为正多边形、顶点投影到底面为底面正多边形中心的角锥称为正角锥，特别是将各棱相等的正三角锥称为正四面体。(3)声音是从.的平面棱锥中得到的，位于其上下底面的两个多边形是.2 .旋转体的结构特征(1)圆柱体可以通过长方形绕_旋转而得到.(2)圆锥可以通过直角三角形以_为中心旋转而得到.(3)圆锥台可以通过直角梯形以连接上下底中点的线为中心旋转而得到，也可以由与圆锥底面平行的平面圆锥得到.(4)球可以通过半圆或圆绕其_旋转而得到.3 .空间几何图形的三个视图空间几何图形的三个视图具有完全相同的阴影和平面几何图形形状和大小，其中平行于投影平面的平面几何图形保留在这三个视图中，三个视图分别是： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。三视图的长度特征：“长度正，宽度相等，高度一致”，即正视图和侧视图高度相同，正视图和平面图长度相同，侧视图和平面图宽度相同。 相邻的两个物体的表面相交，表面的相交线就是它们的边界线，在三视图中，实际上必须注意虚线的绘制方法4 .空间几何的展望图绘制空间几何图形的直观图常用斜二测量法，基本步骤如下(1)在已知图形中取相互垂直的x轴、y轴，在描绘两轴与点o相交的直观图时，将它们描绘为对应的x 轴、y 轴、两轴与点o 相交，xoy=_(2)在已知图形中，与x轴、y轴平行的线段在直观图中被描绘为与_平行的线段.(3)已知图表中的与x轴平行的线段在展望图中维持原来的长度_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _与y轴平行的线段。(4)在已知图案中，通过o点的z轴与xOy平面垂直，在展望图中对应的z轴也与xoy平面垂直，在已知图案中，与z轴平行的线段在展望图中与z轴平行，长度为_ .【自我检测】1 .下列几何图形的三个视图中，只有两个视图相同，如图所示()A. B. C. D.2 .将正三角柱切成三个角，如图1所示，a、b和c分别是GHI三条边的中点，几何图形由图2所示方向的侧视图(或左视图)表示()3 .图中ABC为正三角形，aa 卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡64 .图为长度和宽度分别相等的两个矩形，给出以下三个命题：存在三角柱，其正(主)图，平面图为右图存在四角柱，其正(正)图，平面图为右图存在圆柱，其正(主)视图，平面图为右图。 其中真命题的数目是()A.3 B.2 C.1 D.0空间几何结构初探例1表示以下命题：棱柱的侧棱全部相等，侧面全部相等的平行四边形用一个平面切割棱锥，棱锥的底面和截面之间的部分为棱锥台三角锥的三个侧棱垂直于两个，这三个侧面也垂直于两个相反侧的棱有两个截面垂直于底面， 该四角柱为直角四角柱各面存在直角三角形的四面体奥萨马台的侧棱延长后，与一点相交其中正确命题的编号是_检查点2空间几何图形的三个视图示例2如图所示，几何的前视图和侧视图都是边长为1的正方形，如果体积块为，则几何的顶视图为()备选方案2对应于三个几何视图中的前视图和顶视图的侧视图为()点三直观图与斜二测量法初探图3是描绘被以倾斜二次测量法水平放置的平面图形的直观图为图示的正方形时，原始图形为()变式三平面四边形斜二测量法的直观图为边长为a的正方形，原平面四边形的面积等于()A.a2 B.2a2 C.a2 D.a2示例4空间几何图形的三个视图是该空间几何图形的表面积：如右图所示【放学后的练习和提高】1 .方柱为正方柱的条件为()a .底面为正方形，两个侧面为矩形b .底面为正方形，两个侧面垂直于底面c .底面为菱形，一个顶点有三条棱两条垂直d .各侧面为联合矩形的四角柱2 .在附图是物体的三面图的情况下，该三面图上描绘的物体的立体图是(a ) )3 .已知水平放置的ABC直观图abc(斜二测量法)的边长为a的正三角形，原稿ABC的面积为()A.a2 B.a2 C.a2 D.a24 .有正三角柱，其三维图如右图所示体积等于()A.3 cm3 B.1 cm3C. cm3 D.4 cm35 .下图显示了简单空间几何图形的三个视图的前视图和侧视图边长为2的正三角形，平面图的轮廓为正方形，其体积为()A. B. C. D6 .简单几何图形的对角线长度是a，在该几何图形的前视图、侧视图、俯视图中，该对角线的投影是长线段，a等于()A. B. C.1 D.27 .图中三个直角三角形一个体积为20 cm3对于几何的三个视图，h=_cm8 .假设正三角形ABC的边的长度为a，则ABC的平面展望图abc的面积为： _ _ _ _ _ _ _ _9 .如果正四面体ABCD的四个顶点在一个球面上，则该球的半径r=_10 .如图所示，点o是立方体ABCD-abcd的中心，点e是面设bbcc 中心、点f为bc 的中点，则空间四边形doef为此立方体在每个面上的投影可能是.1-1 .