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20162017学年度第二学期教学质量检查高二理科数学参考答案1、 选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分题号123456789101112答案ADCCDCABBACB二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分13 14 15 16 三、解答题:本大题共6小题,共80分 17(1)依据 .2分 根据题意是纯虚数,故, .3分 且 .4分 故; .5分 (2)依, .8分根据题意在复平面上对应的点在第二象限,可得 .9分 综上,实数的取值范围为 .10分18. 【解析】(1), 1分 2分 3分4分5分6分故线性回归方程为.7分(2)当维护费用超过13.1万元时,即 9分 10分从第12年开始这批空调必须报废,该批空调使用年限的最大值为11年. 11分答:该批空调使用年限的最大值为11年. 12分19.解:(1)依题意,甲答对试题数的可能取值为 .1分其概率分别如下: .2分 .3分 .4分 .5分 的概率分布如下:0123P .6分 甲答对试题数的数学期望 .7分(2)设甲、乙两人考试合格的事件分别为,则 .8分 .9分因为事件相互独立,故甲、乙两人考试均不合格的概率为 .10分所以甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为答:甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为. .12分20.解:().5分()显然时有,只需证时,由于. . . . . . .7分. . . . . .8分.10分所以当时,. . . .11分综上, . . . . .12分21.解:()3分由题5分由得6分()所以因为过点且与曲线相切的直线有且仅有两条,令切点是,则切线方程为7分由切线过点,所以有整理得8分所以9分11分,即为所求12分22.解:()(1)当时,在单调递增, 2分(2) 当时, 有-0+极小值 4分5分() 假设在处的切线能平行于轴. .6分由假设及题意得:. . . .7分由-得,即. 由得, 令,.则上式可化为, 9分 设函数,则, .10分所以函数在上
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