广东佛山顺德区罗定邦中学高中数学《2.1递推数列与递推公式》学案2 新人教A必修5_第1页
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文档简介

广东省佛山市顺德区罗定邦中学高中数学2.1递推数列与递推公式学案（2） 新人教A版必修5【学习目标】1. 通过掌握数列、数列中的项、数列的通项公式的概念.2. 能根据数列的前几项求数列的通项公式.3. 能根据数列的通项公式求数列中的指定项.4. 掌握数列的一些简单的性质以及递增数列、递减数列等的概念.【重点、难点】根据数列的前几项求数列的通项公式.自主学习案【知识梳理】1. 数列、数列的项： 称为数列， 叫作这个数列的项.2. 项数有限的数列叫做 ，项数无限的数列叫做 。3. 从第2项起，每一项都大于它的前一项的数列叫做 ；从第2项起，每一项都小于它的前一项的数列叫做 ；各项相等的数列叫做 ；从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列叫做 ；4. 数列的通项公式：数列中的 ，可以用一个式子来表示，那么这个公式我们叫做这个数列的通项公式.5. 数列是一种特殊的函数,其定义域是 (或它的有限子集)，值域是当自变量顺次从小到大依次取值时所对应的一列函数值， 可以看做数列的函数解析式.6. 数列可用图像来表示，在直角坐标系中，数列的图像是 ，它们位于第 象限.【预习自测】1. 下列说法中，正确的是( )A.数列1，3，5，7可表示为1，3，5，7.B.数列1，0，2，3与数列2，3，1，0是相同的数列.C.数列的第k项为.D.数列0，2，4，6，可记为.2. (1)已知数列中，则等于_(2) 已知数列中，若，则n等于_3. 数列前5项分别是以下各数，写出各数列的一个通项公式：（1）1, （2） （3）【我的疑问】合作探究案例1写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：(1) 2，0，2，0(2) 1, 3, 7, 15(3)(4) (5)(6) 9, 99, 999, 9999例2已知数列的通项公式为(1)求(2)判断22是不是这个数列中的项，若是，是第几项？若不是，说明理由.(3)求该数列中的最小项及相应的项数.【当堂检测】1. 已知数列中，（1） （2）判断27是否为数列中的项.2.根据数列的通项公式填表：n125n1533（3+4n）总结提升：1. 数列中的项是有顺序的，通项公式就是项与项数的关系.2. 有些数列的通项公式不唯一，在书写要注意.3. 数列的增减性可以用作做差或作商的方式来进行证明，类似于函数的增减性，但数列是特殊的函数，其性质不能完全类比于函数.课后练习案1.设数列则是这个数列的（ ）A.第6项 B. 第7项 C. 第8项 D.第9项2. 观察下面数列的特点，用适当的数填空，并写出一个通项公式.(1)( ), -4, 9, ( ), 25, ( ), 49.(2) 1,( ),2,( ), 3.根据下面数列的通项公式，写出它的前5项.(1) (2) 4.根据下面图形及其相应的点数，在空格和括号中分别填上适当的图形和点数，并写出点数构成的数列的一个通项公式. _ _ 1 6 11
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