广东佛山顺德区罗定邦中学高中数学《2.6数列通项公式的求法》学案2 新人教A必修5_第1页
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广东省佛山市顺德区罗定邦中学高中数学2.6数列通项公式的求法学案（2） 新人教A版必修5【学习目标】1. 掌握利用与的关系；以及数列递推公式将数列转化为等差数列，等比数列并求数列通项公式。2求数列通项公式的思想方法：化归于转化思想；换元思想；方程思想【知识梳理】求通项公式的常用方法：1. 已知数列前n项和，则（注意n=1的情况）2. 已知，且成等差（比）数列，求，可用累加法，注意n=1的情况。3. 已知，求，则可用累乘法。【预习自测】一：形如的线性递推关系，可用待定系数法求。形如化为形式，构造数列，由等比数列解得。已知数列中，求。二*：形如型的通项的求法，由变形为，由上面形式可求。例3*、已知数列满足，且（1） 求证：为等差数列。(2)求数列的通项公式。变式*：已知数列中，求数列的通项公式。三：倒数法求通项：（p，q为常数，p，q）型的数列，求通项公式，由变形为，由上面题型求解。例3：已知数列满足，时，（1）求证：为等差数列。(2)求数列的通项公式。 变式*：设数列满足，求。四、三项型递推。通过配凑系数转化为等差(比)数列例4* （1）证明：为等比数列。（2）求an的通项公式。【当堂检测】1、如果数列满足是首项为1，公比为2的等比数列，则等于（ ）A. B. C. D.2、等比数列的公比，已知，则数列公比_3、已知数列满足，求的通项公式。课后练习案1、已知数列满足，且an0，求的通项公式。2、已知数列中，（1）求证数列是等比数列。 （2）求数列的通项公式。3、已知数列中，求数列的通项公式。4、设数列为正项数列，若对任意正整数
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