广东佛山顺德区容山中学高二数学下学期期中文

容山中学2018-2019学年第二学期期中考试高二文科数学试卷 (考试时间：120分钟 满分150分) 注意事项：1 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和班级、考号、 座位号等填写在答题卷的侧面相应的空格内。2 必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上；如 需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。务必在答题卷作答，只收答题卷！ 参考公式：, P(k2k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.83一选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分，每小题的四个选项中，只有 一个是正确的）1. 若复数（为虚数单位）是纯虚数，则实数=（） A0 B2 C2 D22. 在复平面内复数(32i)i 的共轭复数所对应的点位于( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3. 由数列，猜想该数列的第n项可能是（ ）.A. B. C. D. 4演绎推理“因为指数函数是增函数，而函数是指数函数， 所以是增函数”所得结论错误的原因是（） A. 大前提错误；B. 小前提错误； C. 推理形式错误 ； D. 大前提和小前提都是错误。5下列推理过程属于演绎推理的为（ ） A. 老鼠、猴子与人在身体结构上有相似之处，某医药先在猴子身上试验，试验成功后 再用于人体试验； B. 由1=12，1+3=22，1+3+5=32，得出1+3+5+（2n-1）=n2 ； C. 由三角形的三条中线交于一点联想到四面体四条中线（四面体每一个顶点与对面重心的连 线）交于一点； D. 通项公式形如an=cqn（cq0）的数列an为等比数列，则数列为等比数列。6用反证法证明命题“若，则三个实数中最多有一个小于零”的第 一步的反设内容为（ ） A. 三个实数中最多有一个不大于零； B三个实数中最多有两个小于零； C三个实数中至少有两个小于零； D三个实数中至少有一个不大于零。7. 阅读如右图所示的程序框图，则输出的()A45 B35 C21 D158. 下列说法错误的是（ ） A. 在残差图中，纵坐标表示残差； B. 若残差平方和越小，则相关指数越大； C. 在回归分析中，为0.98的模型比为0.80的模型拟合的效果好； D. 因为由任何一组观测值都可以求得一个回归直线方程，所以没有必要 进行相关性检验。 第7题图9椭圆上一动点到定点的距离的最小值为（ ） A B C D 第11题图10直线（t为参数）和圆x2+y2=16交于A，B两点， 则线段AB的中点坐标为（） A B C D 11. 如右上图，圆周上按顺时针方向标有1，2，3，4，5五个点，一只青蛙按顺时针方向绕圆周从 一 个点跳到另一点若它停在奇数点上，则下一次只能跳一个点；若停在偶数点上，则下一次跳 两个点该青蛙从5这个点跳起，经2019次跳后它将停在的点是（ ） A1 B2 C3 D412. 设a，bR，定义运算“”和“”如下：ab= ， ab= ,若正数a、b、c、d满足ab4，c+d4，则（）Aab2，cd2Bab2，cd2Cab2，cd2 Dab2，cd2二、 填空题(本大题共4小题；每小题5分，共20分)13. 已知i是虚数单位，复数z满足，则|z|= .14. 某单位为了制定节能减排目标，先调查了用电量（单位：度）与气温（单位：）之间的关系，随机统计了某天的用电量与当天气温，并制作了对照表： 由表中数据，得线性回归直线方程，当气温不低于时，预测用电量最多为 度. 15. 有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“是 乙或丙获奖”，乙说：“甲、丙都未获奖”，丙说：“我获奖了”，丁说：“是乙获奖了”，四位歌手的话只有两句是对的，则获奖的歌手是 16.类比平面内 “垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可推出空间下列结论： 垂直于同一条直线的两条直线互相平行; 垂直于同一个平面的两条直线互相平行 ; 垂直于同一条直线的两个平面互相平行 ; 垂直于同一个平面的两个平面互相平行. 其中结论正确的序号为 .（写出你认为正确的所有结论的序号）三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为 （为参数）以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系,已知直线的极坐标方程为. （1）求圆C 的普通方程和直线的直角坐标方程；（2）求直线被圆截得的弦长18.(本小题满分12分)某中学对高二甲、乙两个同类班级进行“加强语文阅读理解训练对提高数学应用题得分率作用”的试验，其中甲班为试验班(加强语文阅读理解训练)，乙班为对比班(常规教学，无额外训练)，在试验前的测试中，甲、乙两班学生在数学应用题上的得分率基本一致，试验结束后，统计几次数学应用题测试的平均成绩(均取整数)如下表所示：60分及以下6170分7180分8190分91100分甲班(人数)2492114乙班(人数)48131510现规定平均成绩在80分以上(不含80分)的为优秀（1）试分别估计两个班级的优秀率；（2）由以上统计数据填写下面22列联表，并问是否有95%的把握认为“加强语文阅读理解 训练对提高数学应用题得分率”有帮助.优秀人数非优秀人数合计甲班乙班合计19.(本小题满分12分)一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：转速x(转/秒)24568每小时生产有缺点的零件数y（件）3040605070（1）画散点图 （2）如果y对x有线性相关关系，求回归直线方程；（3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为89个，那么机器的运转速度应控制 在什么范围内？(参考数值：，)20. (本小题满分12分)在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(为参数)，M是C1上的动点，P点满足2，P点的轨迹为曲线C2.（1）求C2的普通方程；（2）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与C1的异于极点的交点 为A，与C2的异于极点的交点为B，求|AB|.21.(本小题满分12分) 如图，高为1的等腰梯形，为的三等分点现将沿折起，使平面平面，连接、 （1）在