广东佛山顺德区高中数学《3.2几类不同增长的函数模型》学案 新人教A必修1

3.2几种不同增长的功能模型编者叶与书评家的使用时间I .学习目标二、知识归纳三种功能模型的性质。功能自然y=ax(a1)y=logax(a1)y=xn (n0)(0，)的单调性增长率紧的慢的相对稳定图像和变化随着x的增加，它逐渐平行于y轴。随着x的增加，它逐渐平行于x轴。取决于n的值三、预习自测1.当x越来越大时，下列函数应该增长最快()A.y=100b . y=100c . y=100d . y=1002c2.在中国西北地区，某一地区的沙漠化土地面积与前一年相比每年增加10%。专家预测，在X年后的第一年，它将增加到Y倍。函数y=f(x)的近似图像是()学士学位3.动物的繁殖数Y(只)和时间X(年)之间的关系是Y=2(x1)。假设第一年有100只这样的动物，它们将在第七年长到_ _ _ _ _ _ _。4.公司市场部的个人收入是其月销售额的函数。它的图像如图所示。从图中给出的信息来看，没有销售的营销人员的收入是多少？合作调查例1为了发展电信行业和方便用户，电信公司对移动电话采用不同的收费方法。图中显示了某城市在一个月(30天)内使用的“便民卡”和“电子卡”的通话时间x(分钟)与通话费用y(元)之间的关系。其中A(0，29)，B1(30，35)，B2(30，15)。(1)分别获得通话费用y1、y2和通话时间X之间的函数关系。(2)如果用户每月通话时间少于90分钟，请帮助用户选择最便宜的电话卡。(3)请根据用户不同的通话时长选择最便宜的电话卡。例2下面是f(x)和f(x 1)-f(x)与x值的函数列表函数x123456782x24816326412825611.4141.73222.2362.442.6452.828log2x011.58522.3212.582.80732x 1-2x2481632641282560.410.3180.2680.240.2130.190.1820.171Log2(x 1)-log2(x)10.5850.4150.320.2630.220.1920.169(1)随着x的增加，函数值的一般变化趋势是什么？(2)函数的增长率有什么不同？(3)根据上述结论，认识到以下实例：的实际意义一个城市的电话号码的位数大致设定为该城市人口的对数，以10为基础。(2)银行的客户存款利率，一般不高于10%。课堂测试1.当2x 2 log2xb x 22x log 2 x c2xlog 2xx 2x2log 2xx2.在甲、乙双方的比赛中，距离s和时间t之间的函数关系如图所示，那么下面的陈述是正确的()a比b先出发，b跑的距离比a长。甲和乙的速度一样。甲将首先到达终点。3.一个工厂一年十二月份的产量是一月份的m倍，所以这个工厂今年的平均增长率是()学士学位4.今天有一组实验数据如下：t1.993.04.05.16.12v1.54.047.51218.01现在我们将使用下列函数之一来近似表示这些数据所满足的定律，最接近的一个是A.v=log2t B v=log 0.5t C d v=2t-1课后作业1.一个工厂原来的月产量是甲，一月份比一月份增加了10%，二月份比一月份减少了10%。如果二月份的产出是B，那么A和B之间的关系是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _2.对于四人比赛，距离f(x)和时间X之间的函数关系显示在以下四个选项中。如果他们继续跑，最后跑在前面的人就有了功能()学士学位3.这家商店出售茶壶和茶杯。茶壶定价20元，茶杯定价5元。这家商店提供两种优惠措施：买一个茶壶和赠送一个茶杯。(2)支付总价的92%。一个顾客需要购买4个茶壶和几个