广东佛山顺德区高中数学《2.2等差数列的概念与通项公式》学案 新人教A必修5

广东省佛山市顺德区高中数学2.2等差数列的概念与通项公式学习目标1.理解算术级数、等差和公差的概念。2.掌握算术级数的一般公式。3.可以用算术级数的通式来解决相关问题重点和难点1.重点：了解算术级数的概念和性质，探索和掌握算术级数的通项公式，用公式解决一些简单问题，实现算术级数与初等函数的联系2.难点：总结归纳在通项公式推导中体现的数学思维方法。自主学习案例问题指南阅读教材P36-P38，思考教材中提到的系列的数字特征。1.观察数字0，5，10，15，20的顺序.第二项和第一项的区别是_ _ _ _ _ _，第三项和第二项的区别是_ _ _ _ _ _，第四项和第三项的区别是_ _ _ _ _ _。总结数列的规律：后一项和前一项的区别是_ _ _ _ _ _。观察系列18、15.5、13、10.5、8、5.5.具有_ _ _ _ _ _的差异、_ _ _ _ _ _的差异和_ _ _ _ _ _的差异。总结一下这个系列的规则：后者和前者的区别是_ _ _ _ _ _。观察常数系列1，1，1，1，第二任期与第一任期的区别是_ _ _ _ _ _，第三任期与第二任期的区别是_ _ _ _ _ _，第四任期与第三任期的区别是_ _ _ _ _ _。总结这个系列的规律：后者和前者的区别是_ _ _ _ _ _总结它们的数值变化特征和具有这种性质的数列的概念。等差数列的概念是：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _等于相同的常数，这个数列叫做等差数列。这个常数叫做算术级数。2.均等差额中期：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。3.算术级数一般项公式安=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(用N表示，第一项a1和容差D)An=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ (n，任何项目am，公差d)4.算术级数的公差D=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _预览自测1.从以下选项中选择算术级数(1) -1，1，3(2) 12，22，32，42(3)0，1，2，3，5，6(4)满足通项公式an=2n (5)的序列满足递归关系an 1=an 3 (n是正整数)(6)序列(7)3，3，3，3，(8) 9，8，7满足通项公式an=2.在等差数列中，如果第一项a1=4，公差d=-2，则通式为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _3.在算术级数中，如果第三项a3=0，公差d=-2，A1=_ _ _ _ _，通式为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _4.算术级数的一般公式是，那么它的容差是()a2 b . 3c-2d-3我的问题合作调查案例课堂提问例1:遵守3，5，7，9系列的定律，试着写出它的一般公式，并写出2012项。例2:在算术级数an中，D是公差。P40.1(1)a1=2，d=3，n=10，找到一个。(2)给定a1=3，an=21，d=2，求n(3)给定a1=12，a6=27，求d。(4)给定d=-，a7=8，求a1。例3:已知序列的通项公式是An=3N-1。该定义用于证明序列是算术级数。改变教材示例3变型：众所周知，该序列的通项公式是an=pn q，其中P和Q是常数。该定义用于证明序列是算术级数，并得到其第一项和容差。教科书示例3例4:在算术级数an中，如果a3 a4 a5 a6 a7=450，求a2和a8之间相等差的中值。更改P68 8例5:一个城市的出租车价格标准是1.2元/公里，起步价是10元，即最初的4公里(不含4公里)收费10元。如果一个人乘城市的出租车到14公里的目的地，并且旅途顺利，等待时间是0，他应该支付多少费用？霍尔测试1.如果已知算术级数an，an=3-2n，则其第9项为_ _ _ _ _ _ _ _，公差为_ _ _ _ _ _ _ _ _2.在由a5=1和d=3确定的算术级数an中，当n=_ _ _ _，an=298。3.在算术级数中，前三项分别是，然后a=_ _ _ _ _课后练习1.根据银行一万元的活期存款，年息3.在正常情况下，从地面到10千米的高度，每增加1千米，温度就会下降一个固定值。如果1公里高度的温度为8.5，5公里高度的温度为-17.5，则计算2公里高度的温度。4.让序列an满足an1=an-1，nN*，a4=8的性质，并求出an的通项公式。5.莱茵德纸草书是世界上最古老的数学著作之一。书中有一个问题：将100个面包分给5个人，这样每个人都会得到算术级数。大三的和是小二的和。最小的