广东佛山顺德区高中数学《3.3几何概型》学案1 新人教A必修3

广东省佛山市顺德区高中数学3.3几何概型案例(1)初一必修3教学版学习目标1.正确理解几何概率的概念及其特征。2.掌握几何概率的概率公式。3.它将根据几何概率型和经典概率型的区别和联系来判断某个问题类型是经典概率型还是几何概率型。将进行简单的几何概率计算。重点和难点1.重点：体验随机模拟中的统计思想；用样本估计人口。2.难点：将求未知量的问题转化为求几何概率的问题。自主学习案例知识分类(1)经典概率类型是经典概率的两个基本特征是(2)有两个转盘。甲乙双方玩转盘游戏。规定当指针指向B区时，甲方获胜，否则乙方获胜。在这两种情况下，甲方获胜的概率分别为请考虑一下这个问题：这个实验的基本事件是什么？有多少个基本项目？每个基本事件的概率都一样吗？甲获胜的概率与乙所在区域的位置有关吗？这有什么关系？(3)几何概述：定义：然后概率模型被称为几何概率模型，简称几何概率模型。功能：在几何概率模型中，事件A的概率计算公式为：几何概率和经典概率有什么异同？预览自测1.关于几何概率和经典概率的区别，下面的陈述是正确的()几何概率中基本事件的数量是有限的，而经典概率中基本事件的数量是无限的。几何概率中有无限个基本事件，而经典概率中有有限个基本事件。几何概率模型中每个基本事件的概率不相等，而经典概率模型中每个基本事件的概率相等。几何概率模型中每个基本事件的概率相等，而经典概率模型中每个基本事件的概率不相等。2.如果教室被分成三个相等的区域，学生被随机分配到中间区域的概率是_ _ _ _ _ _。3.如右图所示，如果在一个面积为4的正方形中有一个面积为1.5的圆，并且一颗豆子被随机扔进了这个正方形，那么豆子落入这个圆的概率是_ _ _ _ _ _。这个问题是经典的还是几何的？_我的问题合作调查案例课堂提问例1。取一根3米长的绳子，拉直后在任何位置剪断。这两块的长度不小于1米的概率是多少？3m公司变式1。假设车站每10分钟发送一辆公共汽车，并随机到达车站。等车时间不超过3分钟的可能性有多大？例2。一张方桌被水平分成9个区域。如左图所示，一颗豆子被随机扔在桌子上。假设该豆没有落在线上，则计算以下事件的概率：(1)该豆落在区域A上；(2)豆类落在B区；(3)豆类落在C区；(4)豆类落在b区或c区；(5)豆子落在a区或c区。ABCBCBABA变式2。如右下图所示，假设你在每个图形上随机撒一颗豆子，并分别计算它落到阴影部分的概率。(1) (2)例3。有一杯1升的水中含有一种细菌。用一个小杯子从这杯水中取0.1升，找出这种细菌存在于小杯子中的可能性。霍尔测试1.取区间1，3中的一个数，这个数大于1.5的概率是()A.0.25 B.0.5 C. 0.6 D. 0.752.如果把一颗豆子随机撒在一个有两个边的正方形里，豆子落入正方形内切圆的概率是_ _ _ _ _ _。在400毫升的自来水中有一种大肠杆菌，如果从广场上随机抽取2毫升水样，在显微镜下观察，发现大肠杆菌的概率为_ _ _ _ _ _。摘要一、用几何近似解决简单测试问题的方法1)适当选择观察角度可以将问题转化为几何概化；2)转换所有基本3)将随机事件A转换到相应的区域E；4)用几何概率公式计算。2.经典概率和几何概率的异同：相同：两个模型中基本事件的概率相等；不同：经典概率需要有限数量的基本事件，而几何概率需要无限数量的基本事件课后练习1.从区间(15，25)中的所有实数中随机取一个实数A，那么这个实数A与17AC相遇的概率是_ _ _ _ _ _。7.将一根绳子绑在两根相距6m的木杆上，在绳子上挂一盏灯，看灯与两根木杆之间的距离是否大于2m。主题：几何概论(2)班级编号、学生编号、姓名编写人：欧传明审核人：张志勇霞客管理局：张志勇学习目标1.正确理解几何概率的概念及其特征。2.掌握几何概率的概率公式。3.它将根据几何概率型和经典概率型的区别和联系来判断某个问题类型是经典概率型还是几何概率型。4.将进行简单的几何概率计算。预览测试1.如果将一根绳子系在两个相距6m的木杆上，并将一盏灯挂在绳子上，则灯与两端之间的距离不小于1.5m的概率为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。2.质地均匀的陀螺仪的圆周上均匀地刻有数字0、1、2、3、4。在桌面上旋转它，找到圆周和桌面接触处的刻度停止时位于2，3区间的概率。3.如图所示，球随机落在木板上，木板面