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广东省佛山市顺德区高中数学2.7数列的求和案例(二)初一至初五必修甲学习目标1.掌握算术、几何级数的前N项和公式2.掌握一些不等差和几何级数的求和方法。重点和难点1.检验算术和等比例数列的求和公式,同时检验变换的概念。2.总结不等差、几何级数、培养观察能力、分析和解决问题、计算能力。3.自主学习案例知识分类1.常用的数列求和方法有:逆序相加法、分组求和法、分裂项求和法等。分裂项的通用公式(1)=(2)=(-)(3*)=-(4)=(5)an=Sn-Sn-1(n2)预览自测1.=()A.学士学位2.系列1、3、5和7的前N项之和是_ _ _ _ _ _我的问题合作调查案例课堂提问例1:(反相加法)设置函数f(x)=,求S=f() f().(f)变体:找到sin 1 sin 2 sin 3的值.罪恶88罪恶89。例2。(拆分和方法)在序列an中,an=.和bn=,序列bn的前n项之和。变量:找到序列、an=-Sn=(-) (-) (-).(-)=2-=示例2(分组求和方法)找到系列1、2、3的n个项和s n,(n),变体:在已知序列an中,an=(3n-1) 2找到其前n个项和Sn。2n 1-2霍尔测试1.总和2 4 8.256=()A.公元前509年510年512年511年2.和()的前n项A.公元前3世纪摘要课后练习1.seek 14 25 36.n(n 3)2.已知不等项的算术级数an的前6项之和是60,a6是a1和a21的等比中间项。(1)找出序列an的通项公式和前n项及Sn。(2)如果序列bn满足bn
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