广东佛山顺德区罗定邦中学高中数学《直线与平面垂直平面与平面垂直的性质》学案 新人教A必修2_第1页
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文档简介

课题：直线与平面垂直，平面与平面垂直的性质 编制人： 审核人： 下科行政：【学习目标】（1）掌握直线与平面垂直，平面与平面垂直的性质定理；（2）能运用性质定理解决一些简单问题；（3）了解直线与平面、平面与平面垂直的判定定理和性质定理间的相互关系. 自主学习案【知识梳理】1、直线与平面垂直的性质定理: 符号表示：2、平面与平面垂直的性质定理: 。符号表示：【预习自测】1判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“”错误的画“”.a垂直于同一条直线的两个平面互相平行. （ ）b垂直于同一个平面的两条直线互相平行. （ ）c一条直线在平面内，另一条直线与这个平面垂直，则这两条直线互相垂直. （ ）2已知直线a，b和平面，且ab，a，则b与的位置关系是 .3已知两个平面垂直，下列命题一个平面内已知直线必垂直于另一平面内的任意一条直线.一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线.一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面.过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面.其中正确命题的个数是（ ） A3 B2 C1 D0【合作探究】例1 如图4，AB是O的直径，点C是O上的动点，过动点C的直线VC垂直于O所在平面，D、E分别是VA、VC的中点，直线 DE与平面VBC有什么关系？试说明理由 例2S为三角形ABC所在平面外一点，SA平面ABC，平面SAB平面SBC。 求证：ABBC。 SCBA ABCDEF例3.在几何体ABCDE中，BAC=，DC平面ABC，EB平面ABC，F是BC的中点，AB=AC=BE=2，CD=1（）求证：DC平面ABE；（）求证：AF平面BCDE；（）求证：平面AFD平面AFE例4 如图, 四边形ABCD中, ADBC, AD=AB=2, BCD=45, BAD=90. 将ADB沿BD折起, 使ABD平面BCD, 构成三棱锥A-BCD. 则在三棱锥A-BCD中。 (1)求证：平面ADC平面ABD(2)求直线AC与平面BDC所成角的正切值。ABCDABCD【当堂检测】1下列命题中错误的是（ ）A如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面.B如果平面不垂直平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面.C如果平面平面，那么平面内所有直线垂直于平面.D如果平面平面，平面平面，那么.2已知平面，直线a，且，a，aAB，直线a与直线的位置关系是 . 3.已知平面，直线满足，则直线与平面的位置关系 . 课后练习案1.设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是 ( )（A）若，则 （B）若，则（C）若，则 （D）若，则2已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ）ABC DABCDP3. 如图, 四棱锥P-ABCD的底面是AB=2, BC=的矩形, 侧面PAB是等边三角形, 且侧面PAB底
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