广东佛山高二数学下学期期末考试试卷 理_第1页
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广东省佛山市2014-2015学年高二数学下学期期末考试试卷 理（扫描版）2013-2014学年第二学期理科数学参考答案一、 选择题：12345678910BDAADCDBCB二、填空题：11、30 12、95% 13、 14、（0，1）三、解答题：15解（1) 略 （3分） (2) =4.5 =3.5 （6分） （8分） （10分） 故线性回归方程为 （11分） (3)根据回归方程的预测，现在生产100吨产品消耗的标准煤的数量为0.7100+0.35=70.35 故耗能减少了90-70.35=19.65(吨) （14分） 16解(1) （3分） (2) （6分） (3) 或 （10分） (4)或 （14分）17证明：（1）当n1时，左边1，右边1，等式成立（2分）（2）假设当nk时，等式成立，即132333k3（4分）那么，当nk1时，有132333k3(k1)3(k1)3（6分）(k1)2(k1)(k1)2（9分）这就是说，当nk1时，等式也成立（10分）根据（1）和（2），可知对nN*等式成立（12分）18解：根据月工资的分布列，可得EX112000.414000.316000.218000.11400（2分）DX1(12001400)20.4(14001400)20.3(16001400)20.2(18001400)20.140000（4分）EX210000.414000.318000.222000.11400（6分）DX2(10001400)20.4(14001400)20.3(18001400) 20.2(22001400)20.1112000（8分）因为EX1EX2，DX1DX2所以两家单位的月工资均值相等，但甲单位不同职位的工资相对集中，乙单位不同职位的工资相对分散（12分）这样，如果你希望不同职位的工资差距小一些，就选择甲单位；如果你希望不同职位的工资差距大一些，就选择乙单位（14分）注：最后一步言之有理就给2分19 证明：（用反证法） 假设这三条抛物线没有一条与轴有两个交点， （1分） 则方程， 均无解或者只有两个相等的解 （4分）则， （7分）所以 即 即 （9分） 因为是互不相等的实数， 所以 （10分）式 式矛盾，故假设不成立，所以原命题成立。 （12分）20、解：（1）的定义域为 （1分）， （2分）故时，单调递减；时，单调递增， （3分）时，取得最小值 （4分）（2）由得：， （5分） 令， （6分）当时，单调递减；当时，单调递增； （7分） 对一切，都有恒成立， （9分）（3）令，则，即 由（1
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