安徽省马鞍山市红星中学2011年11月高中数学 方程的根与函数的零点优质课大赛课件_第1页
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文档简介

在、方程的根与函数的零点、人用智慧架起的无数座从未知通向已知金桥中，方程的求解是其中辉煌的一座座，今天我们从教科书中可以了解到各种方程的解法，但它经历了相当长的岁月。 我国古代数学家已经系统地解决了部分方程求解的问题。 像公元50年到100年左右编成的九章算术那样，展示了求一次方程式、二次方程式和三次方程式的根的具体方法。 方程式，x2-2x 1=0，x2-2x 3=0，y=x2-2x-3，对应函数，函数的图像，方程式的实数根，x1=-1，x2=3，x1=x2=1，无实数根，(-1，0 )、(3，0 )、(1，0 )，无交点x2-2x-3=0，y=x2-2x 1，y=x2-2x 3， 考虑：以下一次二次方程式的实数根与对应的二次函数的图像的关系，知识探索(1) :方程式的根与函数零点的关系，函数图像与x轴的交点，方程式f(x)=0为实数根，函数y=f(x )的图像与x轴的交点，函数y=f(x )为零点，函数y=f(x )为零点，函数y=f(x )为函数y=f(x )为函数y=f(x ) 函数的零点定义：等价关系，f(x)=0的实数x，知识探索(1) :方程式的根与函数零点的关系：1，函数y=x2-5x 6的零点为() a (3，0 )，(2，0 )； Bx=2； Cx=3； D2和3 .即兴练习，d，b，生活事例研究波尼河，知识研究(2) :函数零点存在性定理，知识研究(2) :函数零点存在性定理，函数零点存在性定理：函数y=f(x )在区间a，b中的图像是连续的曲线，f(a)f(b)0存在时函数y=f(x )在区间(a， b )内有零点，即c(a，b )存在，f(c)=0，该c是方程式f(x)=0的根，1在上述定理中函数的零点是唯一的，思考：如果是2，函数在区间(a，b )内应该没有零点吗？ 例1观察一次表，分析函数，定义域内是否存在零点？ 由上表和右图可知，f(2)0，即f(2)f(3)0，表示该函数在区间(2，3 )内有零点。 函数f(x )在定义域(0，)内为增加函数，因此只有零点。 解法1 :使用计算机或计算机创建x，f(x )的对应值表和图像，以及-4，-1. 3069，1.0986，3.3863，5.6094，7.79118，9.9459，12.0
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