广东“十二校”高三数学第2次联考 文无答案新人教A

“十二校”20132014学年度高三第2次联考数学（文科）试题 2014.2本试卷共4页，21小题，满分150分考试时间120分钟注意事项： 1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上 2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上 3非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案,不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设，若（为虚数单位）为正实数，则( ) A2 B1 C0 D2已知，则（ ） A B C D3. 下列命题中的假命题是（ ） A B“”是“”的充分不必要条件 C D若为假命题，则、均为假命题结束输出否是开始4. 若直线不平行于平面，且，则( )内的所有直线与异面 B. 内存在唯一的直线与平行C.内不存在与平行的直线 D. 内的直线与都相交5在等差数列中，则的值是（ ）A24 B 48 C96 D无法确定6. 某程序框图如图1所示，该程序运行后输出的值是（ ）A63 B31 C27 D157动圆经过双曲线左焦点且与直线相切，则圆心的轨迹方程是（ ） 图1A B C D8. 是所在的平面内的一点，且满足（）（+2）= 0，则的形状一定为（ ） A正三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.斜三角形9.已知平面直角坐标系上的区域由不等式组给定，若为上的动点，点，则的最大值为 ( ) A. 6B.C .4D. 210. 已知是函数的零点，若，则的值满足（ ） A B C D的符号不能确定二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分其中1415题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分 11. 某单位有200名职工，现用系统抽样法，从中抽取40名职工作样本，将全体职工随机按1200编号，并按编号顺序平均分为40组（15号，610号，196200号）.若第5组抽出的号码为22，则第9组抽出的号码应是 12在中，、分别是角A、B、C所对的边，则的面积S= _13. 已知实数，函数，若，则的值为_.14、（坐标系与参数方程选做题） 已知点P是曲线为参数，上一点，O为原点若直线OP的倾斜角为，则点的直角坐标为 15（几何证明选讲选做题）如图2，和相交于两点，过作两圆的切线分别交两圆于、两点，连接、，已知，则 图2三、解答题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程16（本小题满分12分）. 已知函数（1）求函数的最小正周期和值域；（2）若函数的图象过点，.求的值17（本小题满分12分）为了了解某年段1000名学生的百米成绩情况，随机抽取了若干学生的百米成绩，成绩全部介于13秒与18秒之间，将成绩按如下方式分成五组：第一组13，14）；第二组14，15）;第五组17，18.按上述分组方法得到的频率分布直方图如图3所示，已知图中从左到右的前3个组的频率之比为3819，且第二组的频数为8.（1）将频率当作概率，请估计该年段学生中百米成绩在16，17）内的人数； 图3（2）求调查中随机抽取了多少个学生的百米成绩；（3）若从第一、五组中随机取出两个成绩，求这两个成绩的差的绝对值大于1秒的概率.来18（本小题满分14分） 一个几何体是由圆柱和三棱锥组合而成，点、在圆的圆周上，其正（主）视图、侧（左）视图的面积分别为10和12，如图4所示，其中，（1）求证：；（2）求三棱锥的体积 图419（本小题满分14分）已知数列（常数），其前项和为 （）（1）求数列的首项，并判断是否为等差数列，若是求其通项公式，不是，说明理由；（2）令的前n项和，求证：20 (本小题满分14分)如图5，椭圆的左焦点为，右焦点为，过的直线交椭圆于两点， 的周长为8，且面积最大时，为正三角形（1）求椭圆的方程；（2）设动直线与椭圆有且只有一个公共点，且与直线相交于点，yxABOF1F2图5证明：点在以为直径的圆上。 21（本小题满分14分）若函数在上为增函数（为常数），则称为区间上的“一阶比增