广东中山一中宝安中学高三数学第二次联考PDF 文 新人教

高考资源网 w w w .k s 5u .c o m 迁 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 1 中山一中、宝安中学高三联考中山一中、宝安中学高三联考 文科数学试题 文科数学试题 本试卷分第卷（选择题）与第卷（非选择题）两部分，第卷为 110 题，共本试卷分第卷（选择题）与第卷（非选择题）两部分，第卷为 110 题，共 50 分，第 卷为 11- 分，第 卷为 11-20 题，共题，共 100 分，全卷共计分，全卷共计 150 分，考试用时分，考试用时 120 分钟。分钟。 注意事项：注意事项： 1答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卷上。 2第卷、第卷均完成在答题卷上。 1答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卷上。 2第卷、第卷均完成在答题卷上。 第卷第卷 选择题（共 50 分） 选择题（共 50 分） 一、选择题一、选择题 （本大题共本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 50 分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的 分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的.） 1.集合0|xxA，2 , 1 , 1, 2B，则下列结论正确的是 ( ) A(0,)AB U BBACR)(=0 ,( CBCA R =), 0 DBACR)(=1, 2 2在复平面内复数)21 (iiZ对应的点位于 （ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3.当 a1 时，函数 ylog a x 和 y= (1-a) x 的图象只能是（ ） 4.函数 ysin（x 2 ）, x- 2 , 2 ）是（ ） A.增函数 B.减函数 C.偶函数 D.奇函数 5已知数列 n a是等比数列，且 1 1 8 a ， 4 1a ，则 n a的公比q为（ ） A.2 B. 1 2 C.2 D. 1 2 6单位向量a r 与b r 的夹角为 3 ，则ab rr ( ) A3 B1 C2 D2 7 1log 1|1| 2 xx是 的 （ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 高考资源网 w w w .k s 5u .c o m 迁 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 2 8. 函数)718. 2(62)(exexf x 的零点属于区间)(1,(Znnn，则n ( ) A 0 B 1 C 2 D 3 9 已知O， A， B是平面上的三个点， 直线AB上有一点C， 满足20ACCB uuu ruuu r ， 则OC uuu r （ ） A2OAOB uuu ruuu r B2OAOB uuu ruuu r C 21 33 OAOB uuu ruuu r D 12 33 OAOB uuu ruuu r 10.甲乙两人同时从A 地出发往B 地， 甲在前一半时间以速度 1 v行驶， 在后一半时间以速度 2 v行驶， 乙在前一半路程以速度 1 v行驶，在后一半路程以速度 2 v行驶， （ 12 vv）.则下列说法正确的是 ( ) A.甲先到达 B 地 B. 乙先到达 B 地 C.甲乙同时到达 B 地 D.无法确定谁先到达 B 地 第卷第卷 非选择题（共 100 分） 非选择题（共 100 分） 二、填空题 二、填空题（本大题共（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 20 分） 分） 11 设函数 2 log (1), ( 0), ( ) , (0). a xx f x xaxbx 若(3)2f，( 2)0f，则b 12. 命题“1sin,xRx”的否定为 13.己知ABC 的外接圆半径为 R，角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，且 2R(sin2Asin2C)= (2ab）sin B，那么角 C 的大小为 14若函数2)( 3 cxxxf )(Rc ，则 / 3 () 2 f、 /( 1) f、 /(0) f的大小关系是 三、 解答题三、 解答题（本大题共计（本大题共计 6 小题，满分小题，满分 80 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 ）分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 ） 15(本题满分 12 分) 已知函数)0 , 0, 0A)(x(Asiny最大值是 2，最小正周期是 2 ， 3 x 是其图象的一条对称轴，求此函数的解析式. 高考资源网 w w w .k s 5u .c o m 迁 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 3 16 （本小题满分 12 分） 某校高三数学竞赛初赛考试后，对 90 分以上（含 90 分）的成绩进行统计，其频率分布 直方图如图所示若 130140 分数段的人数为 2 人 （）估计这所学校成绩在 90140 分之间学生的参赛人数； （）现根据初赛成绩从第一组和第五组（从低分段到高分段依次为第一组、第二组、第 五组）中任意选出两人，形成帮扶学习小组若选出的两人成绩之差大于 20，则称 这两人为“黄金搭档组”，试求选出的两人为“黄金搭档组”的概率 17(本题满分 14 分) 已知钝角ABC中， 角ABC、 、的对边分别为abc、 、， 且有( 2)coscosacBbC (1)求角B的大小； (2)设向量 8 (cos21,cos),(1,) 5 mAA n= u rr ，且mn u rr ，求tan() 4 A 的值 18(本题满分 14 分) 已 知0,1aa， 设 P ： 函 数log (1)(0,) a yxx在内 单 调 递 减 ； Q ： 二 次 函 数 2 (23)1yxax 的图象与x轴交于不同的两点. 如果 P 与 Q 有且只有一个正确，求a的 取值范围. 高考资源网 w w w .k s 5u .c o m 迁 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 4 19(本小题共 14 分） 已知函数 32 ( )f xxaxbxc在1x 与2x 处都取得极值 （）求,a b的值及函数( )f x的单调区间； （）若对 2,3x ，不等式 2 3 ( ) 2 f xcc恒成立，求c的取值范围. 20(本小题共 14 分） 已知Ra，函数 |)( 2 axxxf （1）当2a时，求使xxf)(成立的x的集合; (2)求函数 )(xfy 在区间 2 , 1 上的最小值. 高考资源网 w w w .k s 5u .c o m 迁 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 5 中山一中、宝安中学高三联考 数学（文科）参考答案及评分标准 中山一中、宝安中学高三联考 数学（文科）参考答案及评分标准 一、选择题一、选择题(本大题共本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 50 分分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A B C C B C B A A 二、填空题二、填空题(本大题共本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分) 110 12,sin1xRx 13. 4 14. /(0) f /( 1) f / 3 () 2 f 三、解答题三、解答题(本大题共本大题共 6 小题，共小题，共 80 分分) 15. 解： 2 2,4 2 A ( )2sin(4)f xx6 分 3 x Q是图象的一条对称轴 2 (0)() 3 ff 8 2sin2sin() 3 222 sinsin()sincoscossin 333 31 cossin 22 3 tan0 36 Q 所求的解析式为： 2sin(4) 6 yx .12 分 16解： （）设 90140 分之间的人数是n，2 分 由 130140 分数段的人数为 2 人，可知 0.00510n=2，得.40n6 分 （）依题意，第一组共有 400.0110=4 人，记作 4321 AAAA、；第五组共有 2 人， 记作 21 BB、从第一组和第五组中任意选出两人共有下列 15 种选法： A1，A2、A1，A3、A1，A4、A2，A3、A2，A4、A3，A4； A1，B1、A2，B1、A3，B1、A4，B1； A1，B2、A2，B2、A3，B2、A4，B2； B1，B2；10 分 设事件 A：选出的两人为“黄金搭档组”.若两人成绩之差大于 20，则两人分别来自于第一 组和第五组，共有 8 种选法 故 15 8 )(AP12 分 17解： （1） 2coscosacBbCQ，由正弦定理得： 2sinsincossincosACBBC2 分 2sincossincossincosABCBBC即2sincossincossincosABBCCB 高考资源网 w w w .k s 5u .c o m 迁 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 6 2sincossinABBC 4 分 因为在ABC 中sinsinBCA则2sincossinABA 2 cos, 24 BB 7 分 (2)mn u rr Q 0m n u r r 即 8 cos21cos0 5 AA 2 8 2coscos0 5 AA即 4 2coscos0 5 AA 9 分 4 cos0cos 5 AA Q 由 22 sincos1,sin0AAA 33 sin,tan 54 AA 则 3 1 1tan 4 tan7 3 41tan 1 4 A A A 14 分 18. 解: 当01a时， 函数log (1) a yx在(0,)内单调递减， 当1 ,log (1) a ayx时 在(0,)内不是单调递减；2 分 曲线 2 (23)1yxax与x轴交于两点等价于 2 (23)40a ，即 1 2 a或 5 2 a. 6 分 情形(1)P 正确，且 Q 不正确，即函数 log (1) a yx 在(0,)内单调递减, 曲线 2 (23)1yxax与x轴不交于两点. 因此， 1 ,1) 2 a .8 分 情形(2) P 不正确，且 Q 正确， 即函数 log (1) a yx 在(0,)内不是单调递减， 曲线 2 (23)1yxax与x轴交于两点. 因此, 5 ( ,). 2 a 12 分 综上，a取值范围为 15 ,1)( ,) 22 U 14 分 . 高考资源网 w w w .k s 5u .c o m 迁 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 7 19 解： （） 2 ( )32fxxaxb，由题意： ( 1)0, (2)0, f f 即 320, 1240, ab ab 解得 3 2 6 a b -3 分 32 3 ( )6 2 f xxxxc， 2 ( )336fxxx 令 ( ) 0fx ，解得12x ； 令 ( ) 0fx ，解得1x 或2x ， ( )f x的减区间为( 1,2)；增区间为(, 1) ，(2,).-6 分 （）由（）知，( )f x在(, 1) 上单调递增； 在( 1,2)上单调递减； 在(2,)上单调递增. 2,3x 时，( )f x的最大值即为( 1)f 与(3)f中的较大者. 7 ( 1) 2 fc； 9 (3) 2 fc 当1x 时，( )f x取得最大值. 要使 2 3 ( ) 2 f xcc，只需 2 3 ( 1) 2 cfc，即： 2 275cc 解得：1c 或 7 2 c .c的取值范围为 7 (, 1)( ,) 2 . -14 分 20.(1) |2|)(2 2 xxx，fa时当 210)(,2)(,2 23 或得由时当xxxfxxxfx 1)(,2xxxfx得由时当 21 , 1 , 0x 6 分 (2) )()(,2 , 1 11 20 axxxfx，a时当 afxf a xxxf1) 1 ()(0) 3 2 (3)( min 8 分 0)()( 0|)(,2 , 1 ,212 min 20 afxf axxxfxa时当 10