广东佛山高明区第一中学高二数学下学期第二次大考理无答案

高明一中2015-2016学年度第二学期高二第二次大考数学（理科）试卷一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分)1.已知函数（为常数），在上有最大值3，那么此函数在上的最小值为( ) A. B. C. D. 2.利用数学归纳法证明“”，在验证成立时，等号左边是 （ ）A B C D3.今有5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（ ）A32种 B25种 C20种 D10种4.定积分（ ）A B C D 5已知离散型随机变量的分布列为 则的数学期望E(X)( )A . B C D6已知XB(n，p)，E(X)2，D(X)1.6，则n，p的值分别为 ()A100，0.8 B20，0.4 C10，0.2 D10，0.87.已知随机变量服从正态分布N（2，2），P（4）=0.84，则P等于（ ）A. 0.84 B. 0.32 C. 0.68 D. 0.168将甲、乙、丙、丁四名实习老师分到三个不同的班，要求每个班至少分到一名老师，且甲、乙两名老师不能分到同一个班，则不同分法的种数为（ ）A.18 B.24 C.30 D. 369. 位于坐标原点的质点M按下述规则移动，质点每次移动一个单位；移动方向只能为向上或向右；向上移动的概率为。质点M移动5次后位于点Q（3，2）的概率是（ ） 10已知21010a (0a11)能被11整除，则实数a的值为()A.7 B.8 C.9 D.1011.随机变量服从正态分布，且已知，则函数图象不经过第二象限的概率为（ ）A.0.3750B. 0.3000C. 0.2500D. 0.200012. 定义在上的单调减函数，若的导函数存在且满足，则下列不等式成立的是（ ）A B C D二、填空题:（每小题5分，共20分）13在口袋中有不同编号的3个白球和2个黑球如果不放回地依次取两个球，则在第1次取到白球的条件下，第2次也取到白球的概率是_(用数字作答)14甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是_(用数字作答)15已知，且，则= ， 16.考察下列各式： 1=0+1， 2+3+4=1+8， 5+6+7+8+9=8+27， 10+11+12+13+14+15+16=27+64 你对第n行作出的归纳猜想是 三、解答题：本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17、（本小题满分10分）复数，。（1）为何值时，是纯虚数？（2）取什么值时，在复平面内对应的点位于第四象限？（3）若（）的展开式第3项系数为40，求此时的值及对应的复数的值。 18（本小题满分10分）2名女生和4名男生外出参加比赛活动。（1）他们排成一列照相时，若2名女生必须在一起，有多少种排列方法？（2）他们排成一列照相时，若2名女生不相邻，有多少种排列方法？（3）从这6名学生中挑选3人担任裁判，至少要有1名女生，则有多少种选法？19. （本小题满分12分） 某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图4所示，其中成绩分组区间是：、. （）求图中的值；（）从成绩不低于80分的学生中随机选取2人，该2人中成绩在90分以上（含90分）的人数记为，求的数学期望.20（本题满分12分）某商场准备在节日期间举行促销活动，根据市场调查，该商场决定从3种服装商品、2种家电商品、4种日用商品中，选出3种商品进行促销活动。 （1）试求选出的3种商品中至少有一种日用商品的概率； （2）商场对选出的商品采用有奖促销，即在该商品现价的基础上价格提高180元，同时允许顾客每购买1件促销商品有3次抽奖的机会，若中奖，则每次中奖都可获得奖金100元，假设顾客每次抽奖时中奖与否是等可能的，试分析此种有奖促销方案对商场是否有利。21（本小题满分12分）有一枚正方体骰子，六个面分别写1、2、3、4、5、6的数字，规定“抛掷该枚骰子得到的数字是抛掷后，面向上的那一个数字”.已知和是先后抛掷该枚骰子得到的数字，函数 (1)若先抛掷骰子得到的数字是3，求再次抛掷骰子时，使函数有零点的概率；(2)求函数在区间(3，)上是增函数的概率.22. （本小题满分14分）已知函数，. （）若曲线与曲线相交，且在交点处有相同的切线，求的值及该切线的方程；（）设函数,当存在最小值时，求其最小值的解析式；（）对（）中的，证明：当时， . 试室号： 座位号：高明一中2015-2016学年度第二学期高二第二次大考数学（理科）答题卷一、选择题：（每题5分，共60分）123456789101112二、填空题：（每题5分，共20分）13 14 15 、 。16. 。三、解答题：本大题共6小题,共