广东佛山顺德区高中数学《2.1.1指数与指数幂及其表示1》学案 新人教A必修1_第1页
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文档简介

2.1.1指数与指数幂及其运算(1)一、 学习目标 （一）根式1，则9的平方根是 ，则27的立方根是 ，则是81的 方根. 2次方根的概念：如果 ，那么叫做的次 ，其中，且（1）当为奇数时，正数的次方根是一个 数，负数的次方根是一个 数，因此的次方根用符号 表示（2）当为偶数时，正数的次方根有两个，这两个是互为 数，可用符号 表示，负数没有偶次方根.（3）0的任何次方根都是 3. （1） = （2）= = 次方根的性质：（1）当为奇数时，= ；当为偶数时，= = （2）= （二）分数指数幂（规定）4. （1）正数的正分数指数幂的意义是= 且()（2）正数的负分数指数幂的意义是 且()（3）0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义。【特别提醒】：分数指数幂和根式是同一个数的两种不同书写形式.四预习自测1用根式表示下列各式中的x:(1)已知，则x=_;(2)已知，则x=_;2.有下列说法(1)-2是16的四次方根;(2)正数的次方根有两个;(3) 的次方根就是;(4) .其中正确的是 3.在,(其中)这四个式子中没有意义的是 4.求值: = 5.下列根式与分数指数幂的互化,正确的是( ) A. B. C. D.五、我的疑问六、例题探究例1、化简下列各式:(1) (2) (3) （4）变式: 若,求实数a的取值范围例2、用分数指数幂的形式表示下列各式 (1) (2) （3）变式：（1） （2） （3）= 七、 总结提升1.不一定等于a,计算时要分清n是偶数还是奇数2.对多重根号的运算,一是配方为完全平方式,二是整体思想,用换元法进行计算3.在进行根式的运算中,一般是要把根式化为分数指数幂后再进行运算,对于运算结果,又统一要求用什么形式表示,没有特殊要求,可以用分数指数幂的形式表示,但结果又能同时含根号和分数指数八、当堂检测：1有意义,则a的取值范围是( ) A. B.或a4 C. D.2.当时,= 3.若,则= 3.下列运算中，正确的是（ ）A B.C. D.4.用分数指数幂表示下列各式: (1) (2)九、 课后作业1.计算的值是( ) A.3 B. C. D
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