数学北师大版七年级下册两条直线的位置关2(垂直）.ppt

,北师大版七年级数学下册,第二章相交线与平行线,两条直线的位置关系（第二课时),雨城区草坝中学郑天赋,问题1：我前面学习的直线、射线、线段中，哪种线条可以度量？,回顾：,问题2：同一平面上的两条直线有哪些位置关系？你能在生活中找到相交的实例吗？,线段,相交或平行,图片欣赏：,问题3：同一平面上的两条直线相交，下列哪个图比较特殊？特殊在哪里？,（1）,（2）,（3）,观察比较引入课题,制作两个相交的活动模型，固定一根木条转动另一木条，观察在转动的过程中，两木条之间形成的夹角的大小，什么时候比较特殊？,自学课本（课本第41页做一做以上的部分）完成以下问题。,问题1：什么是两条直线互相垂直？两条垂线的交点叫什么？问题2：垂线用什么符号表示？问题3：你能用数学语言把垂直的定义描述出来吗？,垂直：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。,探究新知：,符号：,记作：ABCD于点O读作：直线AB垂直于直线CD垂足为O,直线AB、CD相交于点O,且COB=90ABCD,跟踪练习,1：下列图中的直线互相垂直吗？如果垂直用数学语言把它们表示出来。,Lm于点O,MNEF于点O,2：已知四条直线围成一个长方形ABCD，说出图中所有互相垂直的直线,ABBCBCCDCDADADAB,问题1:你能在方格纸上画出两条相互垂直的直线嘛？说出你的画法和理由。你需要借助什么工具？,动手做一做,：,问题2:你能在一张白纸上画出两条相互垂直的直线吗？这时候你需要什么工具？,问题3:由以上的画一画，你认为过直线上一点有几条直线和已知直线垂直？过直线外一点呢？,A,l,A,l,结论1：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,问题3:过直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，哪条线段最短？,P,B,C,D,l,E,A,结论2：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。垂线段的长度叫做点到直线的距离。,注意垂线是直线；垂线段特指一条线段，是图形；点到直线的距离是指垂线段的长度，并且是一个数量，是有单位的,巩固训练,1、下列说法正确的有()在平面内，过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线；在平面内，过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线；在平面内，过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线；在平面内，有且只有一条直线垂直于已知直线A1个B2个C3个D4个,B,（）,（）,（）,（）,2、如图是小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是线段_的长度,AP,3、如图，直线AB，CD相交于点O，OEAB，155，求EOD的度数.,解：AB,CD交于点O1=BOD1=55BOD=55OEABBOE=90EOD=BOD+EOBEOD=90+55=145,4、排水管道的铺设：如图，污水处理厂A要把处理过的水引入排水沟PQ，应如何铺设管道，才能使排水管道最短，请你在图纸上画出铺设管道的路线并请你思考为什么这样画.,垂线段最短,B,试一试,基础题,拔高题,综合题,1、两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判断两条直线垂直的是（）,A.有两个角相等；B.有两对角相等；C.有三个角相等；D.有相等的角；,C,2、,3、在数学课上，同学们在练习过点B、作线段AC所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，请你数一数，错误的个数为,如图：一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶，M、N分别是位于公路AB两侧的两所学校。汽车行驶时，会对公路两旁的学校造成一定的噪音影响。当汽车行驶到何处时，分别对两个学校影响最大？在图中标出来。,如图：已知ACB90若BC4cm，AC3cm，AB5cm，1.点B到直线AC的距离等于。2.点A到直线BC的距离等于。3.A、B两点间的距离等于。4.你能求出点C到AB的距离吗？.,小结,课堂,1.两条直线相交成四个角，如果有一个角是_，那么称这两条直线互相_，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做_。,90（直角）,垂直,垂足,2.如果用a，b表示两条互相垂直的直线，可以记作，如果用AB，CD表示两条互相垂直的直线，可以记作，其中点O叫.,课堂,小结,ab于点O,ABCD于点O,垂足,课堂,