数学北师大版七年级下册三角形三边关系.1 认识三角形第2课时.ppt

认识三角形(第2课时),高台三中王金宝,所有内角都是锐角的三角形,有一个内角是直角的三角形,知识再现:,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,有一个内角是钝角的三角形,练一练：,A,B,C,D,E,1.下图中有几个三角形？,ABD，ABE，ABC，ADE，ADC，AEC,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,2.将下面的三角形按角来分类：,下面这些三角形中,有等腰三角形吗?你是如何理解的,等腰三角形是：,1.有两边相等的三角形叫等腰三角形；,2.有三边相等的三角形叫等边三角形；,其中：腰有两个底边一个,其中：底角有两个顶角有一个,三角形按边分：,准备5根木棒长分别为12cm，16cm，20cm，24cm，36cm，任意取出3根首尾相接搭三角形，并填表：,12cm，16cm，24cm12cm，16cm，36cm16cm，20cm，24cm16cm，20cm，36m2cm，24cm，36cm,(1)任意画一个三角形，量出它的三边长度，并填空：a=_;b=_;c=_,（2）计算并比较：a+b_c;b+c_a;c+a_ba-b_c;b-c_a;c-a_b(3)通过以上的计算你认为三角形的三边存在怎样的关系？,三角形任意两边之和大于第三边,三角形任意两边之差小于第三边,三角形三边关系,a+bc;b+ca;c+ab,a-bc;c-ba;a-cb,b,a,c,(1)元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由。,利用你发现的规律填空AB+ACBCAB+BCACAC+BCAB,(2)在一个三角形中,任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系?,议一议,议一议,在A点的两只小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它们选择AB路线，还是选择ACB路线，为什么？难道小狗也懂数学？,C,B,A,两点之间线段最短！,任意两边之和大于第三边。,任意两边之差小于第三边。,A,B,C,a,b,c,从而,第三边c的范围为：a-bb,则：,a-bb,则：x的范围是,a-b44+36能组成三角形,这样判断需要三个条件，你一定希望有更好的判断方法吧.想想看!,解:最长线段是6cm4+3=76能组成三角形,学以致用,判断三条线段能否组成三角形的方法：,找出最长线段.,比较大小:较短两边之和与最长线段的大小,判断能否组成三角形.,想一想,有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢?,你能取一根木棒，与原来的两根木棒摆成三角形吗？,两边之差第三边两边之和,设第三边为x,则,3x13,学以致用,练一练,1.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？实际摆一摆，验证你的结论。（1）3cm,4cm,5cm;(2)8cm,7cm,15cm(3)13cm,12cm,20cm;(4)5cm,5cm,11cm,2.现有长度分别为1cm,2cm,3cm,4cm,5cm的五条线段，从其中选三条线段为边可以构成个的不同的三角形。,（1）（3）,2,3.如果三角形的两边长分别是2和4，且第三边是奇数，那么第三边长为。若第三边为偶数，那么三角形的周长。,3或5,10,讨论2：若12为腰，则另一腰也为12，底为25，三边为12,12,25.因为12+12=2425,不能组成三角形，所以，不存在第三边也无周长,例题:一个等腰三角形的两边长分别为25和12，则第三边长为。等腰三角形的周长。,分析：等腰三角形的边分为腰和底，而题目中两边长分别为25和12，不知那是腰那是底，所以分不同情况讨论。,讨论1：若25为腰，则另一腰也为25，底为12，三边为25,25,12.能组成三角形，所以，第三边为25，周长为25+25+12=62,因此：第三边长为25，等腰三角形的周长为62,25,62,4、（）一个等腰三角形的一边是cm，另一边是cm，则这个三角形的周长是.（）一个等腰三角形的一边是cm，另一边是cm，则这个三角形的周长是.,20cm,17cm或19cm,2、三角形的三边关系:,（2）已知三角形的两边,求第三边的取值范围：,1、三角形的分类（角分类、边分类）,小结:,三角形的任何两