广东佛山高明区高中数学第二章随机变量及其分布随机变量及其分布学案无答案新人教A选修23

随机变量及其分布列【学习目标】1.通过实例了解随机变量的概念，理解离散型随机变量的概念；2能写出离散型随机变量的可能取值，并能解释其意义【重点难点】重 点: 通过实例了解随机变量的概念，理解离散型随机变量的概念.难 点: 能写出离散型随机变量的可能取值，并能解释其意义.【学习过程】一课前预习1随机变量：（1）定义：在一个对应关系下，随着_变化而变化的量称为随机变量（2）表示：随机变量常用字母_等表示2离散型随机变量：如果随机变量的所有可能的取值都能_，则称为离散型随机变量思考：随机变量是变量，与函数中的变量的区别与联系?二课堂学习与研讨例1.下列变量中，哪些是随机变量，哪些不是随机变量？并说明理由（1）上海国际机场候机室中2017年5月1日的旅客数量；（2）2017年某天广州至北京的G68次高铁到北京站的时间；（3）2017年某天收看中央电视台焦点访谈节目的人数；（4）面积为的圆的半径长【归纳升华】随机变量的判断方法判断一个变量是否为随机变量，主要从随机变量概念的特点上判断（1）每一个试验的结果是随机的（2）随机变量是随机试验结果到实数的映射（3）可预先知道随机试验的所有结果，但在一次试验中不能确定究竟出现哪一个结果，变量会取哪一个值例2.下列变量中属于离散型随机变量的有_在2 017张已编号的卡片(从1号到2 017号)中任取1张，被取出的编号数为；连续不断射击，首次命中目标需要的射击次数；从2 015张已编号的卡片(从1号到2 015号)中任取5张，被取出的卡片的号数和；某工厂加工的某种钢管，外径与规定的外径尺寸之差；投掷一枚骰子，六面都刻有数字，所得的点数.【归纳升华】判断一个随机变量是否为离散型随机变量的关键是掌握离散型随机变量的特点“其取值可以一一列出”，这说明试验的结果是有限的，这一点是区别于非离散型随机变量的关键例3.（1）一袋中装有5只同样大小的白球，编号为1，2，3，4，5.现从该袋内随机取出3只球，被取出的球的最大号码数.写出随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果（2）抛掷两枚骰子各一次，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数的差为，试问：表示的试验结果是什么？ 【典例4】小王参加一次比赛，比赛共设三关，第一、二关各有两个必答问题，如果每关两个问题都答对，可进入下一关，第三关有三个问题，只要答对其中两个，闯关就成功每过一关可一次性获得价值分别为1 000元、3 000元、6 000元的奖品(不重复得奖)，用表示小王所获奖品的价值，写出的所有可能取值【当堂检测】1.判断下列各个量，哪些是随机变量，哪些不是随机变量，并说明理由（1）某天腾讯公司客服接到咨询电话的个数；（2）标准大气压下，水沸腾的温度；（3）在一次绘画作品评比中，设一、二、三等奖，你的一件作品获得的奖次；（4）体积为的正方体的棱长2. 下列变量中是离散型随机变量的是_ _（1）某加工厂加工的一批某种钢管的外径与规定的外径尺寸之差（2）在广州至武汉的电气化铁道线上，每隔有一电线铁塔，从广州至武汉的电气化铁道线上将电线铁塔进行编号，其中某一电线铁塔的编号3. 设一汽车在开往目的地的道路上需经过5盏信号灯，Y表示汽车首次停下时已通过的信号灯的盏数，写出Y所有可能取值并说明这些值所表示的试验结果4. 某五面体的各面上，分别标有1，2，3，4，5五个数字分别抛掷两次，设底面向下的数字之和为随机变量，则所有可能取值的个数是()A5 B9 C10 D25【课堂小结】1所谓的随机变量就是试验结果和实数之间的一个对应关系，随机变量是将试验的结果数量化，变量的取值对应于随机试验的某一个随机事件2写随机变量表示的结果，要看三个特征：（1）可用数来表示；（2）试验之前可以判断其可能出现的所有值；（3）在试验之前不能确定取值.【课后作业】1随机变量是某城市1天之中发生的火警次数，随机变量是某城市1天之内的温度，随机变量是某火车站1小时内的旅客流动人数这三个随机变量中不是离散型随机变量的是 （ ）A和 B只有 C和 D只有2某人射击的命中率为，他向一目标射击，射中目标则停止射击，射击次数的取值是()A1，2，3，n B1，2，3，n， C0，1，2，n D0，1，2，n，3某人进行射击，共有发子弹，击中目标或子弹打完就停止射击，射击次数为，则“”表示的试验结果是()A第5次击中目标 B第5次末击中目标C前4次未击中目标 D第4次击中目标4抛掷两枚骰子，所得点数之积记为，那么表示的随机试验结果是 （ ）A2枚都是4点 B1枚是1点，另1枚是4点C2枚都是2点 D1枚是1点，另1枚是4点，或者2枚都是2点5在100件产品中含有4件次品，从中任意抽取2件，表示其中次品的件数，则的含义是_.6同时抛掷5枚硬币，得到硬币反面向上的个数为，则的所有可能取值的集合为_.7在8件产品中，有3件次品，5件正品，从中任取3件，记次品的件数为，则表示的试验结果是_8一个袋中装有除颜色外完全相同的5个白球和5个黑球，从中任取3个，每抽到一个白球加5分，抽到黑球不加分，且最后不管结果如何都加上6