广东兴宁一中高一数学期末考试试卷 人教

广东省兴宁一中高一数学期末考试试卷一、选择题：（每小题5分，共50分）1、全集，集合，则集合是（ ）A、 B、 C、 D、2、下列命题中，正确命题的个数为（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个3、直线过定点（ ）A、（0，0） B、（0，1） C、（3，1） D、（2，1）4、方程的解所在区间为（ ）A(0，1) B(1，2)C(2，3) D(3，+)5、某基本几何体三视图如图，此几何体的体积是 （ ）A、 B、 C、 D、以上都不对6、过点的直线与圆相切，则直线的斜率是（ ）（A） （B） （C） （D）以上都不对7、长方体三个面的面积分别是，其对角线长是（ ）A、B、C、D、以上都不对8、圆关于直线对称的圆的方程是（ ） A、 B、C、 D、以上都不对9、正三棱锥底面边长6，侧棱长，其内切球表面积为（ ） A、 B、 C、 D、以上都不对10、若函数是偶函数，则函数的对称轴是（ ） A、 B、 C、 D、二、填空题：（每小题5分，共20分）11、设是和中的较大者，则的最小值为 。12、设，则的最大值是 。13、某正四棱台形状的油槽最多可装油升，两底面边长分别等于和，它的深度为 。 14、在平面直角坐标系中，；类似地，在空间直角坐标系中， 三、解答题：（1518题13分，19、20题14分，共80分）15、解方程。16、已知圆，弦AB的中点，求直线AB的方程及弦AB的长。17、正方体中，O、O1分别是上、下底面中心， M、N分别是AB、O1 C1中点，求证：。18、已知两圆交于点A、B， （1）求相交弦所在的直线方程；（5分） （2）O为原点，求OAB的外接圆方程。（8分）19、平面满足，求证：。 （可直接引用的结论：两平面垂直，过第一个平面上任意点向第二个平面作垂线，则此垂线在第一个平面内。）20、已知甲、乙、丙三种食物的维生素A、B含量及成本如下表，若用甲、乙、丙三种食物各x千克，y千克，z千克配成100千克混合食物，使混合食物内至少含有56000单位维生素A和63000单位维生素B。甲乙丙维生素A（单位/千克）600700400维生素B（单位/千克）800400500成本（元/千克）1194 （1）用x、y表示混合食物成本元； （2）确定x、y、z的值，使成本最低。参考答案一、选择题：（每小题5分，共50分）题号12345678910选项DDCCABCCAA二、填空题：（每小题5分，共20分）11、 12、6 13、75 14、三、解答题：（1518题13分，19、20题14分，共80分）15、解方程。解：原方程 （3分） （7分）， （10分） 经检验，是增根，即原方程的根是。（13分）16、已知圆，弦AB的中点，求直线AB的方程及弦AB的长。解：（1）圆心（3分） ，即； （7分）（2） （10分） 。 （13分）17、正方体中，O、O1分别是上、下底面中心， M、N分别是AB、O1 C1中点，求证：。证法一：取OB中点P，连结PM、PC1，设， 平行四边形 （10分） 。 （13分）证法二：取OA中点R，连结RM、RN、OC1，设， （10分）。 （13分）18、已知两圆交于点A、B， （1）求相交弦所在的直线方程；（5分） （2）O为原点，求OAB的外接圆方程。（8分）解：（1）解法一：解方程组得点，所求直线方程为，即； （5分） 解法二：两圆方程相减得即为所求。 （5分）（2）解法一：设所求圆方程x2+y2+Dx+Ey+F=0，解方程组得，即所求圆方程为：。 （8分）解法二： 外接圆以AB为直径，圆心，半径，即所求圆方程为。 （8分） 解法三： 两圆方程化为，设所求为，将点O（0，0）代入上式，解得，得所求圆方程为。 （8分）19、平面满足，求证：。 （可直接引用的结论：两平面垂直，过第一个平面上任意点向第二个平面作垂线，则此垂线在第一个平面内。）证明：在直线上任取一点A，过点A作直线， （5分） 依题意得， （10分） 。 （14分）20、已知甲、乙、丙三种食物的维生素A、B含量及成本如下表，若用甲、乙、丙三种食物各x千克，y千克，z千克配成100千克混合食物，使混合食物内至少含有56000单位维生素A和63000单位维生素B。甲乙丙维生素A（单位/千克）600700400维生素B（单位/千克）800400500成本（元/千克）1194 （1）用x、y表示混合食物成本元； （2）确定x、y、z的值，使成本最低。 解：（1）由得；