广东北京师范大学东莞石竹附属学校高三数学月考文

广东省北京师范大学东莞石竹附属学校2018-2019学年高三数学9月考试试题文1、选题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1 .设置集合时()A. B. C. D2 .多个()A. B. C. D3 .满足条件时的最大值为()A. B. C. D4 .已知、的情况()A. B. C. D5 .在已知等差数列中：A. B .C. D6 .如果某几何图形的三个视图如图所示，则该几何图形外侧的球的表面积为()A. B .C. D7 .如已知甲、乙两组数据的茎叶图所示，如果它们的中央值相同，则甲组数据的平均值为A.30 B.31 C.32 D.338 .“假”是“假”的()条件a .不够需要的b .需要不够c .充实d .既不充分也不必要9 .如图所示，a在圆上一点、圆上的其他位置取一点a ，连接aa 生成弦后，该弦的长度小于半径长度的概率为()A. B. C. D10 .已知，然后等差数列，最小值为()A.16B.9C.5D.41-1 .为了获得函数，如图中所示，函数(，或常数，)的部分图像只需要函数的图像()a .将长度单位向左移动b .将长度单位向右移动c .将长度单位向左偏移d .将长度单位向右偏移12 .命题：“存在、成立”为假命题时，实数的可取值范围为()A. B. C. D2、填空问题：正题共4小题，每小题5分，共20分13 .在已知的等比数列中，14 .有关不等式的解集15 .直角是边缘上的点，16 .如图所示，在中，线段上，=3、=2、=、的面积为3、答题：本大题共6小题，共70分，其中第22题为10分17 .已知(I )求出的值域(ii )如为中线求得的长度18 .某公司为了了解广告投入对销售收益的影响，在若干地区投入万元广告费用，将各地的销售收益制作成频度分布直方图(如图所示)，确认由于员工的操作失误横轴的数据丢失，但横轴开始计数。(1)根据频度分布直方图计算图中各小长方形的宽度(2)该公司投入万元广告费用后，对应的销售收益平均值(以各集团的区间中点值代表该集团的值)(3)该公司按照类似的研究方法，对其他数据进行了测量和整理，并得到了下表广告投放x (单位：万元)12345销售收入y (单位：万元)2327表中的数据表示与之间存在线性相关关系，因此请将(2)的结果填入空栏，求出回归直线方程式参考公式：19 .如图所示，在矩形中，(一)寻求证据： (2)求出从点到平面的距离20 .将f 1、F2分别设为椭圆E: (ab0)左、右焦点、e的离心率点(0，1 )是e上的点。(1)求椭圆e的方程式(2)通过点F1直线交叉椭圆e是a、b这2点，且=2，求出直线BF2的方程式.21 .已知(aR )如果函数f(x )的图像在原点(1，f(1) )处的切线与直线x y=0平行，则求a的值(2)研究函数f(x )在定义域的单调性22 .在正交坐标系中，以坐标原点为极轴、以轴正半轴为极轴确立极坐标系圆的方程，直线的极坐标方程(1)写入的极坐标方程式和平面直角坐标方程式(2)设直线的极坐标方程式为，与的交点为和他的交点是求出的面积2019学年度第一学期高三文科数学9月考试答案(答案)3、选题：本大题共12小题，每小题5分，共60分题名123456789101112答案乙组联赛c.cc.ca.ad.dc.c乙组联赛乙组联赛c.ca.aa.aa.a4、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13. 14. 15. 164、答题：本大题共6小题，共70分，其中第22题为10分17 .解： (I )简化。 2分所以3分当时，取得最大值1此时取最小值，5分所以，值域是 6分(ii )因为从(I )可以看出，因为根据馀弦定理所以 8分因为是直角三角形，是直角。 十分因此中间有所以12十二分(1)将各个小长方形的宽度频率分布直方图中各小矩形面积的总和可以和解因此，图中各小长方形的宽度为.(2)由(1)可知的各组依次为，其中的点分别为，对应的频率分别为，平均值为(3)由(2)可知，填写空白栏。从题意中可以看出来、根据式，可以求出.求得的回归线性方程19.()证明：从题意可以看出2分在中 3分在平面上交线，因为是平面 5点从平面上看因为是平面的 6点(ii )解：取中点，连接因为是中间点因为是面、面、交线所以平面是7分所以长度是从点到平面的距离计算。 8分由(I )可知，是直角三角形所以。 9分.十分从点到平面的距离因为 11分所以当你明白从事故点到平面的距离是. 12点20 .解： (1)从题意，在b=1且e2=，由于求解a2=2，所以椭圆e方程式为y2=1.(2)从问题可知，由于存在直线AB倾斜度且不是0，因此能够将直线AB的方程式设为x=my-1、A(x1，y1)、B(x2，y2) .从得到(m2 2)y2-2my-1=0y1 y2=、y1y2=-、因为f1(-1，0 )=(-1-x2，-y2 )，=(x1 1，y1 )从=2得到的-y2=2y1，中可以得到bkBF2=或-，线性BF2方程y=x-或y=-x。21 .解： (1) f(x )=因此，从问题意义可知f(1)=1 a=-1，因此a=-2 .(2)f(x)=(x0)a0时，x0，因此f(x)0因此，f(x )成为(0，)增加函数a0，x-a；f (x )=0，0 x -a因此，f(x )在(0，-a )中为减法函数，在(-a，)中为增加函数.由此，在a0时，f(x )以(0，)成为增加函数.在a0情况下，f(x )在(0，-a )中是减法函数，在(-a