数学北师大版七年级下册《幂的乘方与积的乘方》.ppt

1.2幂的乘方与积的乘方(1),创设情景，引入新课,1填空:(1)（23）223232（）；(2)（72）3=72（）（）7（）；(3)（a3）2=a3（）（）a（）.,同学们仔细观察结果中幂的指数与原式中幂的指数及乘方的指数，想一想它们之间有什么关系?结果中的底数与原式的底数之间有什么关系?,地球、木星、太阳可以近似地看做是球体.木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？,103倍,(102)3倍,你知道(102)3等于多少吗？,(102)3,=102102102,=102+2+2,=106,(根据).,(根据).,同底数幂的乘法,幂的意义,合作交流，探究新知,=amamam,计算下列各式，并说明理由.(1)(62)4;(2)(a2)3;(3)(am)2;(4)(am)n.,解：(1)(62)4,(2)(a2)3,(3)(am)2,=62626262,=62+2+2+2,=68,=a2a2a2,=a2+2+2,=a6,=amam,=am+m,=a23;,n,(4)(am)n,=amn,=am+m+m,n,做一做：,.,幂的乘方，底数，指数.,(am)n=amn(m，n都是正整数).,不变,相乘,幂的乘方的运算性质,归纳总结,例1计算：(1)(102)3;(2)(b5)5;(3)(an)3;(4)-(x2)m;(5)(y2)3y;(6)2(a2)6-(a3)4.,范例导航,解：(1)(102)3=1023=106；,(2)(b5)5=b55=b25；,(3)(an)3=a3n,解:(4)(x2)m=x2m；,(5)(y2)3y=y23y=y6y=y6+1=y7；,(6)2(a2)6-(a3)4=2a26-a34=2a12-a12=a12,例1计算：(1)(102)3;(2)(b5)5;(3)(an)3;(4)-(x2)m;(5)(y2)3y;(6)2(a2)6-(a3)4.,范例导航,1.判断下面计算是否正确？如果有错误请改正：(1)(x3)3=x6;(2)a6a4=a24.,知识应用，巩固提高,改正：(x3)3=x9；,温馨提示：注意幂的乘方与同底数幂的乘法法则的异同。,改正：a6a4=a10.,2.计算：(1)(103)3;(2)-(a-b)25;(3)(x3)4x2.,知识应用，巩固提高,温馨提示：注意幂的底数和指数不仅仅是单独字母或数字，也可以是某个单项式和多项式.,解：(1)(103)3=1033=109；(2)-(a-b)25=-(a-b)25=-(a-b)10；(3)(x3)4x2=x34x2=x12x2=x12+2=x14；,课堂小结，反思提升,这节课你学到了什么？评价一下自己的表现.,1.本课我们要重点掌握幂的乘方的运算性质(am)n=amn(m,n都是正整数).幂的乘方，底数不变，指数相乘,2.应用幂的乘方的运算性质时应注意的问题：,要点1幂的底数和指数不仅仅是单独字母或数字，也可以是某个单项式和多项式,课堂小结，反思提升,要点2正确区分幂的乘方与同底数幂的乘法法则的异同,课堂小结，反思提升,要点3多重乘方可以重复运用上述幂的乘方法则：(am)np=(amn)p=amnp,要点4幂的乘方公式还可逆用：amn=(am)n=(an)m,当堂达标，反馈矫正,1填空：(1)(y2)2n=；(2)(-x)23=；(3)(x2)4x=2计算：(1)(-1)5(-3)22(2)-(-a)2(a2)3(-a)(3)(x2)3+(-x)32,y4n,x6,x9,=-81,=a9,=2x6,当堂达标，反馈矫正,3已知am=3，an=2，求a2m3n的值,解：因为am=3，an=2,所以a2m+3n=a2ma3n=(am)2(an)3