广东广州普通高中高三数学必修模块综合训练卷三 新课标 人教

广东省广州市普通高中2006年高三数学必修模块综合训练卷三试题分选择题和非选择题两部分， 满分150分， 测试时间120分钟.（供题人：吴平生 市第16中学）第一部分 选择题（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知集合，则中元素的个数是( )（A）1 （B）2 （C）3 （D）4（2）已知，若，则的值是( )（A）1 （B）1 （C）4 （D）4（3）函数的定义域是( )（A） （B） （C） （D）（4）函数的最小正周期是( )（A） （B） （C） （D）（5）在给出的四个函数中，当时，其中增长速度最快的函数是( )（A） （B） （C） （D）（6）在数列中，则( )（A）19 （B）21 （C） （D）（7）为了得到函数的图像，只需将函数的图像上所有的点（ ）（A）向左平移个单位长度，再将所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）（B）向左平移个单位长度，再将所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）（C）横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位长度（D）横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向左平移个单位长度（8）如果一个空间几何体的主视图与左视图为全等的等边三角形，俯视图为一个半径为1的圆及其圆心，那么这个几何体的全面积为( )（A） （B） （C） （D）n:=0a:=3n+1n:=n+1结束是否开始 输出a（9）如图，流程图表示的是输出100以内除以3余1的正整数的算法，则应在判断框内填入的循环终止条件是 ( )（A） （B） （C） （D）（10）已知平面区域D由以A(1,3)、B(5,2)、C(3,1)为顶点的三角形的内部和边界组成.若在区域D上有无穷多个点可使目标函数取得最小值，则等于 ( )（A）1 （B）-1 （C）4 （D）-2 第二部分 非选择题（共100分）二、填空题 ：本大题共4小题，每小题5分，共20分（11） 某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况可以用茎叶图表示如下： 甲 乙 0 85 2 1 3 4 65 4 2 3 6 89 7 6 6 1 1 3 3 8 99 4 4 0 5 1则发挥比较稳定的是运动员 （12）在ABC中，已知BC2，A45，B60，则AC （13）已知A(1,4)、B(3,-2)，则线段AB的垂直平分线方程是 （14）某汽车运输公司，购买了一批豪华大客车投入客运，据市场分析，每辆客车营运的总利润y (万元)与营运年数x(xN)的关系为y= -x2+12x-25，为了使每辆客车营运的年平均利润最大，则每辆客车应营运 年三、解答题：本题共6小题，共80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（15）（本题满分12分）已知，求的值.（16）（本题满分12分）某地区的年降水量在下列范围内的概率如下表所示：年降水量/概率0.120.250.160.14（）求年降水量在范围内的概率；（）求年降水量不在范围内的概率（17）（本小题满分14分） 已知函数 （）判断的奇偶性并予以证明； （）求使的的取值集合（18）（本小题满分14分）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AC=2，AB=BC，D是BC1上的点，且CD平面ABC1.（）求证AB平面BCC1；（）求三棱锥A1ABC1的体积.（19）（本小题满分14分）已知数列为等差数列，且.（）求数列的通项公式； （）证明.（20）（本小题满分14分） 已知：与圆相切的直线交、轴于A、B两点，O为坐标原点，.（）求证：；（）求AOB面积的最小值.参考答案一、选择题：每小题5分，共50分题号12345678910答案CDBACADBDA二、填空题：每小题5分，共20分.11.甲 12. 13. 14.5三、解答题：本大题共6小题，共80分15.解：，.，.（6分）.（12分）16.解：（）记这个地区的年降水量在，（）范围内分别为事件，则，且，是彼此互斥的记年降水量在（）范围内为事件，则.答：年降水量在范围内的概率是0.55（6分）（）记年降水量在()范围内为事件B，则.答：年降水量不在 ()范围内的概率是0.63（12分）17. 解：（）是奇函数.证明如下： ，且，是奇函数.（6分）（）由，得.的取值集合为.（14分）18.解：（）CD平面ABC1，AB平面ABC1，CDAB.CC1平面ABC，AB平面ABC，CC1AB.CDCC1=C，AB平面BCC1.（7分）（）取AC的中点E，连结BE.AB=BC，BEAC.又平面ACC1A1平面ABC，BE平面ACC1A1.AB平面BCC1， BC平面BCC1，ABBC，.为所求.（14分）19.解：（）设