数学北师大版七年级下册5.3等腰三角形的轴对称性.ppt

简单的轴对称图形（1）,第五章生活中的轴对称,目录,contents,课前小测,课堂精讲,课后作业,课前小测,目录,contents,公式定理1.等腰三角形的、相互重合（也称“三线合一”）。它们所在的直线都是等腰三角形的。2.等腰三角形的两个底角。知识小测3（2016春山亭区期末）如图，ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（）AB=CBADBCCAD平分BACDAB=2BD,顶角平分线,底边上的中线,底边上的高,对称轴,相等,D,4已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长为（）A12B12或15C15D15或185（2016滨湖区模拟）已知ABC中，AC=BC，A=80，则B=6（2016秦淮区一模）如图，在ABC中，AB=AC，A=36，BD是ABC的角平分线，则ABD=,C,80,36,7等腰ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为D，BC=10，则BD=8如图，是一个三角形测平架，已知AB=AC，在BC的中点D挂一个重锤，自然下垂调整架身，使点A恰好在重锤线上，AD和BC的关系为,5,AD垂直平分BC,课堂精讲,目录,contents,例1（2016天河区一模）在ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，BEAC于点E求证：CBE=CAD,证明：AB=AC，AD是BC边上的中线，ADBC，又BEAC，ADC=BEC=90，CBE+C=CAD+C=90CBE=CAD,类比精练.1.（2016春普陀区期末）如图，ABC中，AB=AC，AD是BAC的平分线，若ABD的周长为12，ABC的周长为16，则AD的长为,解：ABC中，AB=AC，AD是BAC的平分线，BD=CDABD的周长为12，AB+BD+AD=12，2AB+2BD+2AD=24，AB+AC+BC+2AD=24，ABC的周长为16，AB+AC+BC=16，16+2AD=24，AD=4故答案为4,4,例2（2016春东港市期末）等腰三角形两内角度数之比为1：2，则它的顶角度数为,解：在ABC中，设A=x，B=2x，分情况讨论：当A=C为底角时，x+x+2x=180解得，x=45，顶角B=2x=90；当B=C为底角时，2x+x+2x=180解得，x=36，顶角A=x=36故这个等腰三角形的顶角度数为90或36故3答案为：36或90,36或90,类比精练.2.（2016双柏县模拟）若等腰三角形的一个内角是40，则它的顶角是（）A100B40C100或40D60,解：此题要分情况考虑：40是它的顶角；40是它的底角，则顶角是180402=100所以这个等腰三角形的顶角为40或100故选C,C,例3（2015秋寻乌县期末）如图，小河CD边有两个村庄A村、B村，现要在河边建一自来水厂E为A村与B村供水，自来水厂建在什么地方到A村、B村的距离和最小？请在下图中找出点E的位置（保留作图痕迹，不写作法）,解：如图所示：点E即为所求,类比精练.3.（2016春户县期末）如图，在一条河的同岸有两个村庄A和B，两村要在河上合修一座便民桥，桥修在什么地方可以使桥到两村的距离之和最短？,解：如图作点A关于河岸的对称点C，连接BC交河岸于点P，点P就是桥的位置理由：两点之间线段最短,课后作业,目录,contents,4（2015湘西州）如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，BD平分ABC，A=36，则1的度数为（）A36B60C72D1085如图，ABC中，点D是边BC上一点，已知AB=AC=BD，AD=CD，则B=（）A30B36C45D50,C,B,6（2016海南模拟）若等腰三角形的两条边的长分别为5cm和8cm，则它的周长是（）A13cmB18cmC21cmD18cm或21cm7（2016虞城县三模）如图所示，ABCD，BC=CD，1=40，则2的度数为8（2016春杨浦区期末）如图，已知在ABC中，AB=AC，点D在边BC上，要使BD=CD，还需添加一个条件，这个条件是（只需填上一个正确的条件）,D,70,BAD=CAD或ADBC,9（2016春太原期末）如图，ABC中，AB=AC，AD是中线，若BAD=20，则C的度数为10在ABC中，已知AB=AC，AD是中线，B=70，BC=15cm，则BAC=，DAC=，BD=cm,70,40,20,7.5,11（2015春乐平市期末）如图，两根钢绳一端固定在地面两个铁勾上，另一端固定在电线杆上（电线杆垂直于地面），已知两根钢绳的长度相等，则两个铁柱到电线杆底部的距离即BO与CO相等吗？为什么？,解：BO与CO相等理由：AB=AC，ABC是等腰三角形，AOBC，BO=CO，因此两个铁柱到电线杆底部的距离即BO与CO相等,12（2015衡阳模拟）如图，在ABC中，AB=AC，D、E在BC上，且AD=AE，求证：BD=CE,证明：AB=AC，AD=AE，B=C，ADE=AED，ADE=B+BAD，AED=C+EAC，BAD=CAE，AB=AC，AD=AE，ABDACE，BD=CE,13（2016江汉区三模）如图，在ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，BFAC于点F，交AD于点E，BAC=45求证：AEFBCF,解：BAC=45，BFAF，ABF为等腰直角三角形，AF=BF，AB=AC，点D是BC的中点，ADBC，EAF+C=90，BFAC，CBF+C=90，EAF=CBF，在AEF和BCF中，AEFBCF（ASA）,14要在燃气管道L上修建一个泵站P，分别向A，B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？在图上画出P点位置，保留作图痕迹,解：如图所示,15（2016河北模拟）如图，AOB是一角度为10的钢架，要使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管：EF、FG、GH，且OE=EF=FG=GH，在OA、OB足够长的情况下，最多能添加这样的钢管的根数为,8,16在等腰ABC中，A=40，则B=度17（2016齐齐哈尔模拟）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40，则这个等腰三角形的一个底角的度数为,70或100或40,25或65,18（2016呼伦贝尔）如图，在ABC中，AB=AC，过点A作ADBC，若1=70，则BAC的大小为（）A40B30C70D50,A,19（2015黔南州）如图，直线l外不重合的两点A、B，在直线l上求作一点C，使得AC+BC的长度最短，作法为：作点B关于直线l的对称点B；连接AB与直线l相交于点C，则点C为所求作的点在解决这个问题时没有运用到的知识或方法是（）A转化思想B三角形的两边之和大于第三边C两点之间，线段最短D三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角,D,20（2016淮安）已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是21（2016绵阳）如图，ACBD，AB与CD相交于点O，若AO=AC，A=48，D=,10,