广东广州第一中学高中数学抛物线的性质一导学案无答案新人教选修11_第1页
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2.3.2 抛物线的简单几何性质(一)【问题导学】阅读P60-61或P68-69完成下表：1、抛物线的几何性质列表如下：标准方程图形焦点坐标准线方程范围对称性顶点离心率结论:抛物线的几何性质的特点：有一个顶点，一个焦点，一条准线，一条对称轴，无对称中心，没有渐近线. 抛物线由P决定开口大小 ， P越大开口越大，而椭圆、双曲线由e决定拓展探究：（1）通径：过抛物线的 且垂直于 的弦称为通径.（2）过抛物线的焦点且不垂直于x轴的直线与抛物线相交于求【预习自测】1、抛物线的准线方程是，则的值为（ ）A、 B、 C、8 D、2 、求选修1-1P63或选修2-1P72第1题（1）_ （2） （3） （4） 3、过点M（2，0）作斜率为1的直线，交抛物线于A,B两点，求【例题探究】例1已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点，求它的标准方程变式：已知抛物线顶点在坐标原点，对称轴为坐标轴，并且经过点，求它的标准方程例2、 斜率为2的直线经过抛物线的焦点F，且与抛物线相交于两点A、B，求线段AB的长。【小结提升】（1）待定系数法求抛物线方程（2）求弦长方法：法一：联立方程组解出交点坐标，再用两点距离公式；法二：韦达定理，弦长公式。过焦点的弦长可以用抛物线定义公式（3）抛物线的几何性质.（对称性、范围、顶点、离心率）【课后作业】1、 过抛物线的焦点的弦AB,设A (x1 ， y1) 、B (x2 ， y2) .若x1 +x2 =3，则等于（ ） A.2 B.3 C.4 D.52、 抛物线的弦AB垂直于x轴，若AB的长，则焦点到AB的距离为 3、已知抛物线顶点在原点，对称轴与椭圆短轴所在的直线重合，抛物线的焦点到顶点的距离为3，求抛物线的方程及抛物
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