数学北师大版七年级下册4.3探索三角形全等的条件（第1课时）.ppt

3探索三角形全等的条件,(第一课时),第四章三角形,丘北县第二中学校,赵汝会,已知：如图，ABCEFG，找出图中相等的边和角.,AB=EF,AC=EG,BC=FG.,A=E,C=G,B=F.,如何通过三角形的角和边来判断两个三角形是否全等呢？,导入新课,学习目标1、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。2、掌握三角形全等的“SSS”条件，了解三角形的稳定性。3、在探索三角形全等条件及其应用过程中，能够进行有条理地思考并进行简单地推理。,新课学习,只给一个条件画三角形时，有几种可能的情况？两个条件呢？每种情况下作出的三角形一定全等吗？,想一想,探究一,一个条件,两个条件,一条边,一个角,一边一角,两角,两边,新课学习,1、画ABC，使AB=3cm，大家画出的三角形一定全等吗？,一条边对应相等的两个三角形不一定全等,探究一,新课学习,2、画ABC，使A=60，大家画出的三角形一定全等吗？,一个角对应相等的两个三角形不一定全等,结论1:一个条件,并不能保证两个三角形全等。,探究一,新课学习,3、画ABC，使AB=3cm，B=30，大家画出的三角形一定全等吗？,30o,3cm,一个角和一条边对应相等的两个三角形不一定全等。,探究一,新课学习,4、画ABC，使A=30，B=50，大家画出的三角形一定全等吗？,两个角对应相等的两个三角形不一定全等。,探究一,新课学习,5、画ABC，使AB=4cm，BC=6cm，大家画出的三角形一定全等吗？,结论2：有两个条件对应相等也不能保证两个三角形全等.,4cm,两条边对应相等的两个三角形不一定全等。,探究一,新课学习,如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几中可能情况?,想一想,三个角,一个角，两条边,两个角，一条边,能画出全等的三角形吗？,三条边,探究二,新课学习,1、已知一个三角形的三个内角分别为400，600，800，请画出这个三角形。,结论：三个内角对应相等的两个三角形不一定全等。,探究二,新课学习,2、已知两个三角形的三条边都分别为4cm、5cm、7cm.它们一定全等吗？,探究二,新课学习,结论：三条边对应相等的两个三角形全等。,探究二,新课学习,三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）,三角形全等的判定条件1：,这个判定说明：三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定。,新课学习,在ABC和DEF中，,ABCDEF（SSS）.,用符号语言表示为：,AB=DE(已知）,BC=EF（已知）,AC=DF（已知）,学以致用,如图，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否全等？试说明理由。,解：ABCDCB，理由：,在ABC和DCB中，,AB=CD,AC=BD,BC=CB,ABCDCB,(已知）,(已知）,(公共边）,(SSS）,当堂检测参考答案,BE=CF(已知),BE+EC=CF+EC(等式的性质),即BC=EF,在ABC和DEF中,ABCDEF,（SSS）,B=DEF（全等三角形的对应角相等）,ABDE（同位角相等，两直线平行