广东开平高中数学第二章数列2.3等差数列的前n项和第2课时导学案无答案新人教A必修5_第1页
广东开平高中数学第二章数列2.3等差数列的前n项和第2课时导学案无答案新人教A必修5_第2页
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文档简介

2.3 等差数列的前n项和（第2课时）【学习目标】（1）理解用等差数列的性质推导等差数列的前项和的方法； （2）掌握等差数列的前项和的两个公式，并能运用公式初步解决有关问题；（3）理解蕴含在推导过程的数学思想、掌握相关的数学方法，提高逻辑推理能力【重 点】熟练掌握等差数列的求和公式一、知识回顾（默写公式）1、等差数列的前n项和公式：2、在等差数列前项和公式及通项公式中有，五个量，已知其中三个可以求出另外两个的数学思想方法是什么？二、课堂探究主题一 由数列的前n项和求 若数列的前n项和为，请根据思考下面的问题：1. 根据数列的前n项和，如何求数列的通项？2. 由数列的前n项和，求数列的通项是否一定都以分段的形式表示？ 主题二 等差数列前n项和的最值问题 等差数列前n项和公式为：当d0时，是关于n的二次函数，在一定条件下，有最值.请根据这些条件思考下面的问题：1. 在等差数列中，当a10,d0和a10,d0时，分别分析Sn的最值情况.2. 从函数观点分析前n项和的最值的取值情况.例2、已知等差数列73，69，65，61的前n项和为,求使得最大的序号n的值。重要结论：1、利用与的关系：2、，时，有最大值；，时，有最小值；最值的求法：若已知，可用二次函数最值的求法（）；若已知，则最值时的值（）可如下确定或四、课堂练习1.若数列的前n项和为Sn=n2，则项等于( )(A)15 (B)16 (C)49 (D)642. （1）已知数列的前n项和为Sn=2n2+3n，求数列an的通项公式an. （2）已知数列的前n项和为Sn=2n2+3n+1，求数列an的通项公式an.3.设等差数列满足a35，a109.(1)求的通项公式；(2)求的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值5、 课后作业：1 数列的前项和，求该数列的通项公式这个数列是等差数列吗？如果是，它的首项和公差是多少？2 设等差数列的前n项和为Sn，若a1=11,a4+a6=6,当Sn取最小值时，求n的值.3数列是首项为23，公差为整数的等
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